Os polígonos são estudados desde o início da educação formal. Nos primeiros anos de escola, você foi apresentado às formas geométricas e, pouco a pouco, aprendeu cada vez mais detalhes sobre elas: como calcular área e perímetro, o que são vértices, entre outros.
Mas, vamos ser sinceros: isso já faz um bom tempo, não é? É normal que alguns conceitos fiquem esquecidos, por isso, é preciso relembrá-los. Ainda mais quando o assunto é o Enem e outros vestibulares, provas nas quais esse tipo de conteúdo é muito cobrado na Geometria.
E então, tudo pronto para relembrar alguns dos principais conceitos a respeito de polígonos? Prepare-se para fazer as suas anotações, mantenha o foco, e vamos lá!
- 1 O que é um polígono?
- 2 Todas as figuras geométricas são polígonos?
- 3 E então, o que não é considerado um polígono?
- 4 Quais são os conceitos que acompanham os polígonos?
- 5 Quais são os nomes dos polígonos?
- 6 Quais são os cálculos que envolvem os polígonos?
- 7 Quais são as dicas para estudar esse assunto?
- 8 Como o assunto polígono pode ser visto e cobrado no Enem?
O que é um polígono?
Para mandar bem em Geometria no Enem, é importante que você saiba identificar o que são polígonos. Portanto, saiba que eles são figuras:
- planas;
- fechadas;
- compostas por segmentos de reta;
- com muitos ângulos.
Eles podem ser classificados em simples (com retas que não se cruzam), ou complexos (quando há a intersecção dos segmentos de reta que compõem o polígono em questão).
Como exemplo, imagine um quadrado — simples — e uma estrela de Davi, que forma um polígono complexo.
Há ainda outras classificações, como:
- polígono convexo — quando ao desenhar qualquer reta dentro da figura, ela ficará completamente dentro dele;
- polígono côncavo — quando, em alguns pontos, a reta desenhada ficará “fora” da figura;
- polígono regular — quando os lados e ângulos da figura são congruentes.
Todas as figuras geométricas são polígonos?
Não. As figuras geométricas são polígonos quando apresentam as características citadas acima, ou seja: são planas, fechadas e têm segmentos de reta e ângulos.
E então, o que não é considerado um polígono?
Figuras que sejam tridimensionais (com comprimento, altura e largura, além de volume) não são polígonos.
Além disso, as figuras que fazem arcos (como os círculos e as elipses) também não podem ser consideradas polígonos, pois não são compostos apenas por segmentos de reta.
Quais são os conceitos que acompanham os polígonos?
Agora, veremos alguns termos essenciais para a sua compreensão dessa matéria. Vamos lá?
Vértices
Ao estudarmos os polígonos na Matemática, é preciso conhecer o conceito de vértices. Elas são o ponto de encontro entre dois segmentos de reta.
Lados
Os lados são, em um polígono, sinônimos aos segmentos de reta externos que o compõem.
Ângulos
Correspondem à área de ligação entre duas semirretas ou segmentos. Podem ser externos ou internos e são fundamentais para o estudo da Trigonometria!
Quais são os nomes dos polígonos?
Cada polígono recebe um nome. A nomenclatura é feita a partir do número de lados da figura.
Confira alguns exemplos a seguir!
- Triângulo: 3 lados;
- Quadrilátero: 4 lados;
- Pentágono: 5 lados;
- Hexágono: 6 lados;
- Heptágono: 7 lados;
- Octógono: 8 lados;
- Eneágono: 9 lados;
- Decágono: 10 lados;
- Icoságono: 20 lados;
- Pentacontágono: 50 lados;
- Hectágono: 100 lados.
Não se preocupe em decorar os nomes das figuras compostas por muitos lados. Nos vestibulares, a maioria das questões pede que você compreenda as nomenclaturas até o número 10.
Quais são os cálculos que envolvem os polígonos?
Na prova de Matemática e suas Tecnologias no Enem, você precisa entender bastante sobre alguns cálculos. Confira os principais a seguir!
Perímetro
O perímetro é obtido pela soma simples de todos os lados da figura geométrica.
Área
A área das figuras planas é algo que não pode ficar de fora do seu cronograma de estudos para o vestibular. A fórmula utilizada dependerá do polígono estudado.
Número de diagonais
Para encontrarmos o número de diagonais em um polígono, utilizamos uma fórmula matemática. Ela é:
Diagonais = n × (n – 3) / 2
Soma dos ângulos
Esse conceito é muito importante para a prova de Matemática no Enem! A soma dos ângulos também é dada a partir de uma fórmula, que é:
Soma = (n – 2) × 180°
Lembrando que a letra n corresponde ao número de lados do polígono estudado.
Quais são as dicas para estudar esse assunto?
Não há melhor forma de estudar esse assunto se não a realização de muitos exercícios de Matemática. A prática leva à perfeição, e é importante que você faça quantas questões puder!
Além de serem ótimas para a fixação do conteúdo, as questões ajudam a desenvolver o raciocínio lógico de maneira mais rápida. Não se esqueça que, no dia da prova, você terá muitos exercícios para resolver em um tempo limitado.
Além disso, foque também na teoria. Para guardar as fórmulas, uma dica interessante é deixá-las em blocos de nota colados na parede do seu quarto, para você relembrá-las no dia a dia.
Como o assunto polígono pode ser visto e cobrado no Enem?
Agora, que tal conferir um exemplo de como esse assunto pode cair nas suas provas? Assim, você se prepara muito melhor para o que está por vir!
(Enem 2015) O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo.
O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm.
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 1,7 como aproximação da raiz de 3.
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em cm, é igual a:
a) 18;
b) 26;
c) 30;
d) 35;
e) 60.
Resposta: letra a.
Gostou de ver como é cobrado o tema de polígonos no vestibular? Agora, é hora de buscar outras questões e fazer o máximo que conseguir!
Agora é com você!
Ao longo do nosso bate-papo, você descobriu um montão de informações sobre os polígonos. Mas isso não é tudo! Agora, chegou o momento de treinar e aplicar todos os conceitos aprendidos. Dessa forma, no dia da prova, os cálculos fluirão muito mais naturalmente.
Então, confira o material exclusivo que elaboramos para você mandar bem na prova de Matemática no Enem: Matemática e suas Tecnologias: um guia para entender e conquistar uma boa nota! Aproveite, é de graça!
