Geometria é um dos assuntos mais recorrentes da Matemática para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) e vestibulares. Inclusive, torna-se um verdadeiro “bicho de sete cabeças”, pois tudo o que está relacionado a espaço, planos e noção de espaço envolve essa temática.
Contudo, você verá que ela é mais simples do que se imagina. Neste resumo prático, separamos os principais conceitos a se estudar sobre Geometria para que você não deixe passar nada despercebido, além das melhores dicas de como se planejar. Já preparou os materiais para os estudos? Então, vamos começar!
O que é Geometria?
Geometria é um ramo da matemática preocupado com formas, tamanho e proporção de figuras no espaço.
Para entender geometria, é preciso compreender os seus conceitos básicos sobre geometria plana e figuras geométricas. Inclusive, identificar essas características é um verdadeiro pré-requisito no Enem.
Dessa forma, saiba primeiramente as definições:
- ponto — determina uma posição no espaço, não têm volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante, sendo de dimensão 0;
- reta — usado para determinar uma trajetória, sendo um conjunto de pontos que não faz curva alguma;
- plano — são figuras geométricas bidimensionais formadas por infinitas retas perpendiculares e uma reta dada que estão dispostas lado a lado.
A partir da definição básica, o próximo passo será partir para os polígonos, circunferências, círculos e ângulos. Apresentaremos aqui os principais pontos para que você se organize e se aprofunde sobre esses tópicos que mais caem no Enem e vestibulares.
Polígonos
São linhas fechadas formadas por segmentos que não se cruzam a não ser por meio das extremidades. Portanto, deve formar uma figura de linhas retas. Além disso, existem os polígonos convexos e não convexos:
- polígonos convexos — quando dados pontos como A e B delimitado na figura estão contidos no interior do polígono;
- polígonos não convexos — nesse caso, é impossível encontrar o segmento AB dentro do polígono, encontrando uma parte dessa reta na parte exterior da figura.
Outra definição importante sobre esse tema são os polígonos regulares. São figuras em que todos os seus ângulos internos são congruentes e com medidas iguais. Por exemplo, caso exista um triângulo em que todos os ângulos medem 60° ele é regular, contudo, se as suas medidas forem diferentes, ele será chamado de irregular.
Circunferências e círculos
Essas são duas figuras geométricas bastante parecidas, então, vamos abordar os principais detalhes para que não fique nenhuma dúvida:
- circunferência: conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado a um ponto fixo, possuem a mesma distância até a esse mesmo ponto;
- círculo: conjunto de todos os pontos resultantes da união da circunferência com seus pontos internos relacionados.
Ou seja, círculo é toda a área interna da circunferência. E a circunferência em si é a borda. Ficou mais claro, não é mesmo?
Ângulos
Referem-se ao conjunto de pontos formados por duas semirretas que apresentam o mesmo ponto de partida. Dessa forma, a sua medida é retratada em graus ° com uma letra minúscula, ou grega minúscula. Eles servem para dar ideia de movimento do ponto e sempre será circular, com uma volta completa de 360º.
Como estudar o tema para o Enem e vestibulares?
Estudar Geometria para os exames dá um certo nervoso. Portanto, para ajudar nessa missão, separamos sete dicas valiosas para arrasar nesse assunto. Confira!
1. Faça um planejamento
Faça um cronograma de estudos. Assim, você organizará todas as etapas fundamentais, além das revisões nos assuntos que ainda não domina. Além disso, ela ajuda a implementar o hábito de estudar em casa no dia a dia.
2. Revise conceitos sobre noção de espaço
Treine a interpretação do movimento e a localização dos objetos disponíveis, principalmente no ambiente tridimensional, como espaço bidimensional. Também faça exercícios que envolvam ângulos.
3. Aplique os conhecimentos no dia a dia
Geometria jamais deve ser associada apenas a uma matéria para fazer exercícios, pois ela está no nosso dia a dia. Dessa forma, relacione os conhecimentos com problemas do cotidiano.
4. Treine a sua percepção
Aprenda a identificar as questões que precisam de Geometria e qual o assunto principal (ângulos, geometria espacial, analítica, polígonos, circunferência e círculo).
5. Revise sempre
Aposte nas revisões periódicas, afinal, a Geometria é repleta de conceitos e basta apenas se esquecer de algum deles para perder aquela questão. Então, sempre realize revisões do assunto.
6. Faça exercícios de acordo com o que mais cai no Enem
Estude os assuntos mais recorrentes que caem no Enem como áreas, volume, circunferência, retas e triângulo retângulo. No entanto, é fundamental ficar de olho, pois o Enem gosta de cobrar assuntos interdisciplinares, principalmente relacionados a porcentagem, funções matemáticas, equação de primeiro grau e até física.
7. Faça um mural para memorização de fórmulas
Deixe os resumos à mostra. Essa dica é fundamental para ajudar você a memorizar fórmulas. Cores chamativas e até mesmo desenhos são ótimas estratégias para fixação do assunto.
Exemplo de exercício que cai na prova do Enem e vestibulares
Agora que você viu as principais dicas de como mandar bem na Geometria do Enem, vamos praticar? Confira um exemplo aplicado agora mesmo!
Enem 2019 – Questão 147
Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?
a) 16 628
b) 22 280
c) 28 560
d) 41 120
e) 66 240
Resposta correta: alternativa B. Como você pode perceber, a questão mencionada envolve Geometria, especialmente circunferência e círculos. Dessa forma, podemos decompor a área da placa com um semicírculo de raio de 20 cm e quadrado de lado de 40 cm.
Assim sendo, utilizamos a fórmula da área circular e fazemos o seguinte cálculo:
Com o resultado obtido, basta apenas multiplicar pelas 10 placas. Então: 2228 .10 = 22280 cm².
E aí, pronto para mandar bem no Enem?
Agora mandar bem em Geometria ficará mais fácil. Contudo, lembre-se de revisar os principais pontos cobrados aqui e sua relação com outros assuntos como porcentagem, física, funções matemáticas e equação de primeiro grau.
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