Navegando pelos Desafios da Matemática no ENEM: Guia de Estudo

matemática para o enem

Um dos temores principais de alunos que farão a prova do Exame Nacional do Ensino Médio é a prova de matemática do ENEM. Afinal, responder às 45 questões, usando lógica, racionalidade e principalmente interpretação de texto, não parece fácil. 

No entanto, algumas dicas podem resultar em tranquilidade, organização e no mais importante: no preenchimento de todas as respostas de maneira correta, o que vai fazer você se dar bem demais na prova!   

Por isso, antes mesmo de sofrer pelos desafios da Matemática no ENEM, entenda quais são eles e como você pode se preparar da forma mais adequada possível. Primeiramente, é preciso se lembrar que a prova de matemática acontece no mesmo dia da prova de Ciências da Natureza e Suas Tecnologias. São cinco horas para resolver as duas! 

Mas tenha calma: isso não é motivo de desespero para quem está preparado, não é mesmo? Para te ajudar ainda mais, preparamos um Guia de Estudo completo que vai facilitar sua jornada por esse universo. 

Como é a prova de matemática do ENEM?

Para começar sua jornada de estudos, é preciso entender uma coisa: abandone sua calculadora. Treine para que você consiga fazer todas as contas de maneira manual, pois na hora da prova, seu uso não está liberado, ok? Além disso, ao fazer as operações desta maneira, sem ajuda de ferramentas, você fortalece sua memória e aprendizado, acredite! 

É muito importante saber que as questões de matemática para a prova do ENEM exigem que o aluno domine o conteúdo e que, além disso, tenha algumas habilidades e competências. A prova sempre é criada com base em sete competências e 30 habilidades, que podem ser encontradas na Matriz de Referências de Matemática e Suas Tecnologias, disponível no portal do INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. (clique para baixar o arquivo em formato pdf). 

Por isso, não há necessidade em decorar cada uma delas. Entretanto, saber um pouco sobre elas e entender que não se trata de uma prova apenas conteudista, vai te ajudar a passar pela prova, principalmente se você tiver se empenhado em conhecer os tópicos principais anteriormente, certo? 


A interpretação de texto é fundamental para compreender as questões, assim como em todas as categorias de provas aplicadas no ENEM. Portanto, não espere que na prova de matemática apareçam alternativas em que seja apenas para encontrar o valor de X, por exemplo.

Diferentemente das provas de vestibulares das principais Universidades brasileiras (como a USP – Universidade de São Paulo, UFRJ – Universidade Federal do Rio de Janeiro, entre outras), todas as questões trazem uma situação-problema que, por meio da matemática, possa ser resolvida.

Moça pensativa lendo
A prova do Enem conta com situações-problema, por isso é essencial dominar a interpretação de texto

O Manual do Candidato: Um Ponto de Partida

Na página do Ministério da Educação (MEC) e também na página do INEP é possível obter as informações necessárias para que todos realizem o Exame Nacional do Ensino Médio em total segurança e sem confusões. Logo, ao fazer sua inscrição, o Manual do Candidato serve de indicativo para todas as dúvidas recorrentes, desde exames anteriores, como algumas que podem surgir ao longo dos anos. 

O link para acessar todos os passos para a aplicação regular da prova, podem ser encontrados no portal do INEP, neste link. Veja alguns pontos fundamentais para arrasar na sua organização para participação no Exame: 

Cronograma – principais datas e períodos estipulados para:

* Justificativa de ausência e solicitação da taxa de inscrição;
* Resultado da justificativa de ausência e solicitação de isenção da taxa de inscrição;
* Recurso da justificativa de ausência e solicitação de isenção da taxa de inscrição
* Resultado do recurso da justificativa de ausência e solicitação de isenção da taxa de inscrição;
* Inscrições. 

Antes do Exame – detalhes sobre o Exame, prova, edital, isenção, períodos para cada ação e de que maneira o ENEM colabora para:

* O entendimento de a que o ENEM se propõe:
* Como sua nota pode ser utilizada;
* Como funciona o acesso ao SISU, ProUni e Instituições Portuguesas e como o ENEM pode colaborar;
* Como acessar programas de financiamento como FIES e ProUni;
* Autoavaliação;
* Desenvolvimento de estudos e indicadores educacionais;
* Prova;
* Edital;
* Como funciona a isenção ou o pagamento da taxa;
* Período para a entrada de recursos;
* Como funciona a justificativa de ausência;
* Documentos necessários;
* Atendimentos especiais;
* Acompanhamento de sua inscrição;
* Preparação para as provas. 

No dia do Exame – todos os passos relevantes que você deve seguir para a realização de suas provas: 

*Documentos necessários;
*Separação do que levar para os dias de prova;
* O que é obrigatório;
* O que é aconselhável;
* Pontos de atenção para não ser eliminado ou se atrapalhar;

Depois do Exame – resolução de problemas logísticos, doenças infectocontagiosas, conferência do gabarito, resultados e como usá-los:

* Como solicitar a reaplicação e o que a justifica (como ausência por problemas logísticos ou doenças infectocontagiosas);
* Acesso à conferência do gabarito;
* Acesso à conferência de seu resultado;
* Acesso ao espelho da redação e
* Como você pode usar suas notas do ENEM.

Aprofundando-se na Área de Matemática e Suas Tecnologias

Complexa e lógica, a prova para a Área da Matemática e Suas Tecnologias, formada por 45 questões, exige do candidato aprendizado contínuo e, como dissemos, prática de exercícios e boa capacidade de interpretação dos enunciados das questões. Por isso, ao estudar matérias da área, é fundamental que você aprenda realmente o conteúdo. Não adianta decorar e muito menos pensar em colar, hein? 

Ao longo dos últimos anos de realização do ENEM, algumas matérias se destacaram em quase todas as provas. Por isso, separamos conceitos e exemplos de cada item abordado anteriormente. Vamos conferir? 

Matemática Básica

Além das conhecidas operações de soma, divisão, multiplicação e subtração, a matemática básica cobra do candidato ao ENEM matérias complementares, como porcentagem, razão, proporção, operações com números inteiros, regra de três, entre outras matérias. Logo, se você não dominar ao menos o básico, não sairá do lugar na prova. 

No entanto, para quem está com os estudos e aprendizados em dia e ainda vai praticar muito mais até lá, não vai se importar que muitas vezes, a prova de matemática aborde mais questões em cada um de seus tópicos. 

Símbolo de porcentagem branco com fundo branco
É essencial dominar a matemática básica, como a porcentagem

Funções

À relação entre dois conjuntos numéricos (A e B), em que todos (ou nem todos) os elementos do grupo A são associados a um elemento do grupo B, chamamos Função. Sobre Função ainda é preciso entender que A é chamado de domínio e B de contradomínio e que, além deles, temos a representação imagética (com flechas, geralmente)

Além destes pontos, é preciso saber que uma Função pode ser:

  • Sobrejetora ou Sobrejetiva: acontece sempre que o conjunto de imagem for idêntico ao conjunto do contradomínio, por possuírem os mesmos elementos;
  • Injetora ou Injetiva: ocorre sempre que quaisquer elementos X1 é diferente de X2, sendo sua representação f(x1) ≠ f(x2);
  • Bijetora ou Bijetiva: ocorre quando a função for ao mesmo tempo Sobrejetora e Injetora.

Além destes elementos mais abordados, é preciso saber que as funções elementares são: 

  • Função afim ou polinomial do primeiro grau;
  • Função linear;
  • Função do primeiro grau crescente;
  • Função do primeiro grau decrescente;
  • Função quadrática ou polinomial do segundo grau;
  • Função raiz;
  • Função transcendental (que pode ser apresentada como função exponencial, logarítmica e trigonométrica);
  • Função básica, que pode ser apresentada como função modular. 

Análise Combinatória

Combinação, arranjo e permuta são os temas recorrentemente cobrados na prova de Matemática do ENEM, na matéria Análise Combinatória. Por isso, o candidato deve dominar o que significa cada um dos temas e entender como aplicá-los nos exercícios propostos. 

Vamos lá! 

O que é combinação na Análise Combinatória?

Dentro de uma ordem não especificada, a combinação é usada para formar os grupos entre elementos, partindo de um conjunto com maior número de componentes. Assim, os exercícios propostos podem conter: mistura de ingredientes de uma receita, escolha de um grupo de pessoas, de ações, entre o que puder ser desta maneira, combinado. 

Grupos de pinos coloridos separados e pino azul ao centro
Os exercícios de análise combinatória podem trazer situações com grupos de pessoas

A combinação segue a fórmula de cálculo:

Combinação (n,k)= n! / k!

Neste caso, “n” representa o número total de elementos presentes no conjunto e “k” o número de elementos nos agrupamentos. 

O que é Arranjo na Análise Combinatória?

Você vai entender quando a prova solicitar o arranjo sobre Análise Combinatória, ao se deparar com exercícios que contem com a formação de sequência, em que a ordem estabelecida seja importante e específica, partindo também de um conjunto de elementos. Estamos habituados com o arranjo em nosso cotidiano, como o emplacamento de veículos ou números de séries para objetos, por exemplo. 

A fórmula para o arranjo é:

Apn= n      quando “n” possui valores repetidos

Apn= n! / (n-p)!  quando “n” não possui valores repetidos

O que é permuta na Análise Combinatória?

A metodologia de contagem permuta é usada para descobrir e encontrar as possíveis formas de se arranjar um conjunto, dentro do próprio conjunto em questão. 

A fórmula de cálculo é:

Pn=n!

Decifrando a Geometria e a Álgebra no ENEM

Entender questões relacionadas à Geometria e à Álgebra para fazer a prova de Matemática no ENEM é fundamental para que você se saia bem nesta área. 

Geometria e os assuntos mais cobrados no ENEM

Nos estudos referentes à Geometria, você deve saber sobre Geometria Espacial, Geometria Plana e Geometria Analítica. Acompanhe:

Geometria Espacial 

A Geometria Espacial é o conceito que trata-se do estudo de objetos tridimensionais. Por isso, tudo o que estiver relacionado a três dimensões, sendo objetos representados por comprimento, altura e largura, pode ser cobrado na prova neste quesito. 

Além disso, a Geometria Espacial está baseada em três conceitos: Ponto, Reta e Plano. 

Dica: os estudos da Geometria Espacial podem citar diversas probabilidades de cálculos com:

  • Prisma;
  • Esfera; 
  • Cubo;
  • Cone; 
  • Cilindro; 
  • Pirâmide; 
  • Paralelepípedo, entre outros.
Compasso e lápis em cima de folha de caderno
Na Geometria Espacial estudam-se formas como prisma e esfera

Geometria Plana

A Geometria Plana estuda as figuras geométricas que não possuem volume. Seu conhecimento é fundamental, inclusive, para entender mais como funciona a Geometria Espacial, uma vez que aborda os conceitos de plano, ângulo, linha ponto. 

São abordados, por exemplo:

  • Triângulos;
  • Círculos;
  • Quadrados;
  • Retângulos, entre outros. 

Geometria Analítica 

Englobando conceitos de Geometria Espacial, Geometria Plana e Álgebra, a Geometria Analítica pode trazer ao aluno exercícios que cobrem plano cartesiano, distância entre dois pontos, distância entre duas retas, distância entre ponto e reta, ponto de intersecção entre duas retas, além de distância entre retas paralelas. 

De acordo com provas anteriores do ENEM é possível que o candidato também encontre exercícios que tratem de projeções ortogonais sobre o plano e todas as possíveis equações de reta e circunferência. 

Trigonometria

Trigonometria é a área da matemática que estuda o triângulo. E, saber sobre seus significados e aplicações, pode te ajudar demais nas questões que envolvem a geometria (seja ela Espacial, Plana ou Analítica, como acabamos de ver acima). 

É na trigonometria que entram os termos já conhecidos de quem estuda matemática:

  • ângulo reto — ângulos de 90°;
  • ângulo raso — ângulos de 180°;
  • radiano — unidade utilizada para medir ângulos em uma circunferência;
  • cateto oposto — lado do triângulo que está diretamente oposta ao ângulo estudado;
  • cateto adjacente — lado do triângulo que está próximo ao ângulo estudado;
  • hipotenusa — maior lado do triângulo.
Rapaz fazendo exercício de matemática na lousa enquanto professora explica
Um dos elementos principais em Trigonometria são os ângulos

Além disso, existem as funções trigonométricas. São elas:

  • função seno — relação entre cateto oposto e hipotenusa;
  • função cosseno — relação entre cateto adjacente e hipotenusa;
  • função tangente — relação entre cateto oposto e cateto adjacente.

Suas fórmulas são bastante usadas, sendo:

  • Seno — cateto oposto / hipotenusa
  • Cosseno — cateto adjacente / hipotenusa
  • Tangente — cateto oposto / cateto adjacente
  • Teorema de Pitágoras — a2 = b2 + c2
  • Relação fundamental da trigonometria — sen² θ + cos² θ = 1
  • Soma de arcos — Sen (a + b) = sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a) | Cos (a + b) = cos(a).cos(b) – sen(a)sen(b) | Tg (a + b) = /.
  • Subtração de arcos — Sen (a – b) = sen(a).cos(b) – sen(b).cos(a) |Cos (a – b) = cos(a).cos(b) + sen(a)sen(b) | Tg (a – b) = /.

Em Álgebra, os assuntos mais cobrados no ENEM são:

Equações do primeiro grau

Primeiramente é preciso relembrar que toda equação de primeiro grau se apresenta na forma: 

a multiplicado por x mais b = 0

Tour pela prova do Enem

(a . x + b = 0)

Neste caso,

“a” e “b” são números reais e “a” ≠ 0.

A letra “x” é chamada de incógnita, pois representa um valor ainda desconhecido.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são aquelas resolvidas por meio da fórmula de Bhaskara, sendo:


ax² + bx + c = 0

Assim temos:
“x” é a variável;
“a”, “b” e “c” são coeficientes reais da equação. 

Rapaz resolvendo equação em lousa
A fórmula de Bhaskara é usada para resolver equações de segundo grau

Inequações

As inequações são expressões matemáticas em que um lado não é igual ao outro, formando desigualdades matemáticas. Tratam-se dos conhecidos cálculos comparativos, em que os números relacionados são diferentes por ser maiores ou menores entre si. Nas inequações, os símbolos utilizados são:

> maior que

≥ maior ou igual que

< menor que

≤ menor ou igual que

Sistemas de Equações

Uma conjunção de duas ou mais equações, com duas ou mais incógnitas,  recebe o nome de Sistema de Equações. Os valores encontrados a partir dos valores destas incógnitas é onde se dá a resolução deste sistema. Ele pode ter ou não solução, sendo determinado ou indeterminado. Além disso, é necessário aprender as diversas possibilidades em que o sistema está exposto para construir o aprendizado correto sobre o tema. 

Além de entender os assuntos mais cobrados em Álgebra, é preciso saber que você deve saber:

  • Álgebra linear: analisa aspectos como vetores, matrizes, entre outros.
  • Álgebra abstrata: estuda as estruturas algébricas, como espaços vetoriais.
  • Álgebra universal: estuda as ideias em comum das estruturas da álgebra.
  • Álgebra computacional: estabelece o uso de programas computacionais que auxiliam no estudo algébrico.
  • Álgebra elementar: é a forma fundamental da álgebra, que utiliza as operações aritméticas e as variáveis.
  • Representar, traduzir e evidenciar cada uma das aplicabilidades, por meio de raciocínio claro, interpretativo e com base em propriedades analisadas;
  • Saber generalizar e relacionar;
  • Deduzir, resolver problemas e modelar situações. 
Pessoa estudando matemática com compasso
A Álgebra Linear estuda temas como vetores

Navegando pela Estatística e Probabilidade 

As questões que envolvem Estatística e Probabilidade são recorrentes nas provas do ENEM. Confira abaixo o que e porquê estudá-las: 

Estatística 

Presente no nosso dia a dia, a estatística não poderia ficar de fora da prova do ENEM, não é mesmo? Por isso, as provas sempre envolvem gráficos, tabelas, questões relativas à variância, dados de determinado grupo em relação à outro, média entre valores, entre outros assuntos relacionados. 

Probabilidade

A Probabilidade é a matéria da Matemática que aborda o estudo de chances variadas de eventos aleatórios acontecerem. Seus conceitos principais são Experimento Aleatório, Experimento Amostral, Evento e Fórmula da Probabilidade. 

As questões que caem referente a Probabilidade no ENEM, são formuladas com base na Competência 7, da Matriz de Referência do ENEM (que você encontra de maneira completa, acima neste artigo), sendo:

Competência 7:  Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

É importante lembrar que as questões que envolvem o assunto Probabilidade contam com variações altas de proposições. Elas geralmente abordam: 

  • Cálculo da probabilidade;
  • Probabilidade da intersecção;
  • Probabilidade da união;
  • Probabilidade condicional 
  • Capacidade de interpretação de problemas.

Nota de corte: saiba o que você pode fazer com sua nota no ENEM em Matemática e Suas Tecnologias

Todos os candidatos ao ENEM devem saber como e qual a nota de corte para cada situação em que o Exame possa auxiliar tanto para o ingresso em instituições de Ensino Superior, quanto para comprovar a conclusão do Ensino Médio. 

As notas variam entre a nota mínima exigida para que o candidato se inscreva em programas para concorrer a uma vaga ou a nota exigida para que este seja aprovado. Além disso, existe a nota mínima para se candidatar antes do período de inscrição e a menor nota para ser aprovado, que só é revelada depois que as inscrições para o ENEM estejam finalizadas. 

TRI – Teoria de Resposta ao Item

Lembre-se que a nota do ENEM, contando com a redação, pode ir de zero a 1000. No entanto, se engana quem acha que vai se dar bem ao chutar respostas. O ENEM usa o TRI – Teoria de Resposta ao Item para a correção de cada prova. O TRI é um sistema de pesos e usa a estatística para corrigir cada questão. Assim, quem acertar as questões mais complicadas da prova, provavelmente, não errará as mais fáceis. 

Rapaz fazendo prova em sala com outras pessoas
Segundo a TRI, quem acerta questões mais difíceis se sai melhor no Enem

Abordagem Estratégica para Resolver Questões 

Antes mesmo de iniciar o processo de estudos é preciso conhecer alguns métodos para resolução dos exercícios e dos chamados problemas de matemática, bem como o uso correto e direcionado de fórmulas e operações. Além da abordagem estratégica para que isso aconteça, é necessário a familiaridade constante do aluno desde o início de seus estudos durante a vida. 

O matemático Ruben Klein, do Movimento pela Base (Base Nacional Comum Curricular), cita no portal do Ministério da Educação que o componente curricular da área de Matemática precisa ser ensinado desde a educação infantil. “A criança precisa conhecer números e formas geométricas, triângulo e quadrado. Matemática se aprende fazendo. Ao conseguir visualizar, o aluno aprende muito mais”, sugere.

Os métodos comprovados de Resolução

Para entender, estudar e arrasar na prova de Matemática do ENEM é preciso que algumas metodologias sejam usadas. São elas:

Compreender os fundamentos da Matemática 

Construa um plano de estudos para que você desenvolva uma base de qualidade, antes de se aprofundar em questões mais complexas. Desta maneira, você vai precisar dominar os conceitos e os assuntos mais abordados em Álgebra, Geometria, Proporções, Aritmética, entre outros, além das operações fundamentais (subtração, divisão, soma e multiplicação).

Entender e saber interpretar enunciados e questões

Lembre-se sempre de que as questões das provas do ENEM são formuladas para testar também suas habilidades de compreensão do texto aplicado. Logo, a resolução correta das questões propostas começa com a capacidade que você tem de interpretar essas informações. Esse passo é essencial para que você comece a resolver qualquer tipo de exercício proposto, ok?

Jovem garota escrevendo e usando fone de ouvido
Saber interpretar as questões é o primeiro passo para ir bem no Enem

Praticar fazendo exercícios aplicados anteriormente

Os conteúdos que servem de exemplos porque foram aplicados em provas anteriores do ENEM são extremamente valiosos para o estudo. Por isso, busque por exercícios de exames anteriores e os pratique. Entenda que não se trata de decorá-los, mas praticá-los até que o conhecimento seja absorvido. Agindo desta maneira, você vai tirar de letra na prova! 

Fazer um resumo de fórmulas e dos principais conceitos

Uma estratégia bastante recomendada é criar um grande resumo de fórmulas, conceitos e suas aplicações em diferentes exercícios. Ter um material dedicado e que te auxilie nos momentos reservados ao estudo vai te ajudar muito em cada passo de resolução. Além disso, esse resumo também te auxilia a organizar seus estudos, entender o melhor método para você e ainda que você faça rápidas revisões, sempre que necessário. 

Fazer um planejamento estratégico

Formular um planejamento estratégico de estudos é mais do que necessário: afinal, lembre-se que você não tem somente a matemática para estudar, não é mesmo? Com um planejamento afiado, é possível manter a organização dos tópicos, aumentar sua confiança e aprimorar sua maneira de resolver questões, sejam elas mais fáceis ou complexas. 

Moça escrevendo sentada à escrivaninha
O planejamento ajuda a estudar matemática e todas as outras matérias

Fórmulas: Seu Arsenal para o Sucesso

Entender e aprender a Matemática passa por um monte de etapas que envolvem fórmulas. No entanto, elas não são mágicas: o uso de fórmulas deve ser certeiro e consciente, sempre. Pois são elas as grandes salvadoras e ampliadoras de seus conhecimentos, além de vias expressas para a resolução de questões. 

Desde as menos pedidas até as fórmulas mais importantes é fundamental que você as entenda, desde seu funcionamento até sua aplicação. O estudo destas fórmulas segue o que já mencionamos aqui: a prática recorrente. No entanto, para facilitar, separamos algumas das fórmulas vitais para revisar antes do ENEM. 

Confira:

Volume e área dos principais sólidosEsfera:
V= 4.πR³/3
A= 4.π.R²Cilindro:
V= π.R².h
A= 2.π.R.h + 2.π.R²Cone:
V= π.R².h/3
A= π.R(R+g), em que g é a geratriz do conePrisma:
V= Ab.HPirâmide:
V= Ab.H/3, aqui, deixamos Ab = área da base apenas indicado, já que existem pirâmides de diferentes bases: bases quadradas, triangulares, hexagonais, etc..
JurosJuros simples: J= C.i.t

Juros composto: M= C.(1+i)t.
Função do 1º grauLei geral:  Y= a.X +ba= Dy/Dxb é o ponto em que a função corta o eixo yO gráfico é uma reta.
Equação do 2º grauVeja a fórmula da equação do 2° grau:Lei geral: Y= a.X² + b.X + cFatorada: Y= a.(X-r1).(X-r2)Fórmula de Bhaskara:∆ = b² – 4acRaiz = (-b ± √∆)/2aXv = -b/2.aYv = ∆/4.a
CircunferênciaVeja a fórmula de circunferência:Equação reduzida: (X-a)² + (y-b)² = R², em que a e b são as coordenadas do centro.Comprimento: C=2π.RÁrea: A=π.R²
Análise combinatóriaCombinação: Cn,p= n!/p!.(n-p)!Arranjo: An,p= n!/(n-p)!Permutação: Pnp= n!/p!
Potenciaçãoa^n.b^n = (a.b)^na^m.a^n = a^m+na^m/a^n = a^m-na^1/n =n√a, em que n é o índice da raiz
Progressão aritméticaAn= a1 + (n-1).rSn= (a1 + an).n/2
Progressão geométricaAn= a1.qn-1Sn = a1.(qn-1) /q-1Sinfinita= a1/1-q
Redução de escala Escala = tamanho da imagem/tamanho real do objeto
TriângulosTeorema de Pitágoras: a²=b² + c², em que “a” é a hipotenusa.
cos α = CAT ADJ/Hip
sen α = CAT OP/Hip
tg α = CAT ADJ/CAT OP = sen α/cos α
Áreas de figuras planasRetângulo = b.hQuadrado = L²Losango = D.d/2Triângulo = b.h/2Triângulo equilátero = 3L²/4Círculo = π.R²Trapézio = (B+b).h/2

Táticas para Resolução Eficiente de Problemas

Diferentes táticas podem ser aplicadas para que a resolução de problemas seja eficiente. No entanto, separamos algumas que, de acordo com estudiosos da área de matemática, funcionam e podem, juntamente com fatores já citados neste texto, auxiliar e muito a quem se deparar com esses problemas. Confira! 

Seja curioso e nunca deixe de questionar

As perguntas são grandes parceiras de nossa vida para a resolução não somente de problemas matemáticos, mas para a vida. Nunca deixe de questionar e ser curioso o suficiente. Em algumas descobertas você poderá se sentir até mais seguro, ao encontrar metodologias que se encaixem melhor em seu perfil de resolução e ainda vai colaborar para que você entenda entrelinhas valiosas em questões que antes passariam despercebidas. 

Aluno erguendo a mão em sala de aula
É importante sempre fazer questionamentos que podem ajudar a absorver melhor os conteúdos

Procure por novas abordagens

Complementar à dica acima, aqui a história é não ter medo de experimentar. As estratégias de resolução de problemas são diferentemente utilizadas. Além disso, ao combinar diferentes técnicas, as chances de sua adaptação e raciocínio lógico ser ampliados fica muito maior. 

Leia bastante e pesquise regularmente sobre a resolução de problemas

Livros, artigos, materiais que você tenha utilizado nos tempos iniciais de aprendizado na escola: vale tudo para formas de pesquisar e se inteirar totalmente no universo da resolução de problemas. Além disso, use também os recursos audiovisuais, como tutoriais, vídeos e sempre refaça os exercícios propostos em exemplos.

Procure se manter calmo e concentrado

Fazer exercícios físicos, alimentar-se corretamente e dormir de acordo com o que seu corpo precisa podem ser a chave para transformá-lo em uma pessoa mais calma e concentrada. Além disso, procure estudar e praticar a resolução de problemas sempre sem pressa, com horário programado somente para se dedicar e não perca a confiança. 

Pessoa preenchendo gabarito ao lado de relógio
Programar um horário para estudar é importante para treinar a prova e fazê-la com mais calma

Estimule sua criatividade

Jogos de videogame, tabuleiro, charadas e exercícios que envolvam perspicácia e criatividade são bem-vindos e ainda podem virar um bom motivo para ver os amigos e compartilhar conhecimento com eles, numa grande troca de ideias e brincadeiras. Afinal, por que não juntar a diversão ao aprendizado? 

Pratique a tomada de decisão

Parte fundamental para a resolução de problemas (sejam eles matemáticos ou quaisquer outros) a tomada de decisão deve ser praticada, mesmo que você erre bastante até acertar. Aliás, veja o próximo tópico, exatamente sobre isso! 

Aprenda com seus erros

Não existe alguém que nunca tenha errado na resolução de problemas e em coisas da vida, em geral. Por isso, o melhor a se fazer é continuar a aprender com eles. Neste momento, vale ver o que funcionou e o que não funcionou para aprimorar suas habilidades e táticas, ok? 

Veja também: no Stoodi, confira a aula de equações do 2° grau!

Play video

Q&A: Qual a melhor maneira de abordar um problema desconhecido?

Ao se deparar com um tipo de problema que você nunca viu, siga os seguintes passos:

  • Leia atentamente o enunciado do problema;
  • Avalie com calma os modelos de resolução possíveis;
  • Não fique intimidado com a aparente complexidade;
  • Experimente novos caminhos de resolução;
  • Mantenha-se concentrado;
  • Não se julgue incapaz de resolvê-lo;
  • Novamente: não tenha medo de errar! 

Gostou de entender como se aprofundar e entender os desafios da Matemática para o ENEM? Saiba que na plataforma de ensino Stoodi você encontra muito mais. Acesse e confira!  

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