O que é Método Matemático e como estudar para ir bem nas provas

O método matemático é uma linguagem mais simplificada que permite  relações entre dados, por meio de diversas variáveis. Tanto que, esta forma de aprender e estudar, pode ser aplicada para fins nas ciências naturais, biológicas, humanas e computacionais. Funcionam também para entender evoluções epidêmicas, resultados em competições, entre outros.

No entanto, para ser efetiva, a construção do método tem que ser prática. De nada adianta complicar demais, uma vez que a ideia é facilitar, certo? Por isso, esse tipo de estudo precisa ser limitado. Não estamos dizendo que há limitações na matemática. Longe disso: a ideia da limitação é justamente a simplificação que a acompanha. 

Primeiramente é importante ter atenção e analisar o método para saber o quanto ele reflete o que precisa ser realmente investigado. Parece complicado? Vamos te mostrar que é um pouco mais fácil do que isso. Confira! 

Ensino e Análise Matemática

Alguns dados do SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica), levantados em 2020, apontam que são inúmeras as dificuldades dos alunos que, desde o ensino fundamental, não se dão bem com a disciplina. O mesmo estudo diz ainda que, mesmo que sejam diversos os fatores, parte destes problemas de aprendizagem seriam resolvidos se os professores os ensinassem de uma forma que atendessem mais às suas necessidades. 

Desta forma, aproximar e construir uma realidade do ensino matemático que esteja de acordo com vivências e o dia a dia, seria um grande desmistificador do uso das ferramentas matemáticas a favor do aprendizado, retirando de suas costas o peso fundamental que a matéria impõe sobre os alunos. Afinal, mais do que necessária, se fosse ensinada de maneira mais próxima, com exemplos reais, seria um caminho de identificação e não de repulsa a essas dificuldades. 

Métodos de Ensino de Matemática

No entanto, abordar novas estratégias de ensino de matemática por meio de um pensamento mais crítico e real, não está em um plano distante somente no Brasil. O que deveria ser aplicado como a identificação de conhecimentos matemáticos, para transformar e colaborar com o universo em que o aluno está inserido – como indica os PCNS/98 (Parâmetros Curriculares Nacionais) e a BNCC (Base Nacional Comum Curricular) é seguido em diversos países, como se à matemática, só pertencesse fórmulas, números e cálculos. 

Os métodos convencionais, geralmente, acabam por afastar os alunos, uma vez que não juntar realidades às técnicas de resoluções de problemas incorre no erro de amedrontar quem já não é muito amigo de contas ou disciplinas da categoria exatas. 

Para tanto, mudar essa perspectiva, também não é uma tarefa tão fácil, uma vez que o ensino da disciplina segue um modelo mais tradicional há muitos anos. Inclusive, a formação dos professores que, muitas vezes, estão desatualizados em relação aos novos conceitos, acaba também prejudicando o andamento das aulas. 

Inovações em Educação Matemática

Para inovar é preciso apostar. Por isso, uma das principais novidades no Ensino da Matemática é a Modelagem Matemática. Diferentemente do modelo tradicional, a modelagem matemática ensina que são quatro as metodologias que inserem no contexto do método matemático para fugir do conhecido e aplicado “decoreba”. 

Neste modelo repetitivo e por muitas vezes cansativo, é mais fácil que o aluno perca seu interesse na disciplina. Afinal, não é cansativo passar pelos anos escolares ouvindo somente a voz do professor explicando contextos que não estão colocados em sua realidade? 

Mas não se desespere: mesmo que você tenha aprendido tudo no modelo mais tradicional possível, há tempo de aprender essas metodologias e usá-las a seu favor nas provas que fará para o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), vestibulares, entre outras. Vamos lá! 

Aplicações Práticas de Métodos Matemáticos

Entre os diversos tipos de aprendizagem e ensino de Matemática, apostar em maneiras mais autônomas e pensar em aplicações práticas de métodos matemáticos pode encaminhá-lo a um futuro bem menos amedrontador para o estudo e aprendizado da disciplina. Veja abaixo alguns exemplos: 

1 – Metodologias Ativas

Aprender matemática de maneira autônoma e participativa parece impossível? Veja só como mudar esse cenário:

• Aprendizagem com base em problemas: com uma atividade em grupo guiada pelo professor ou até mesmo por um dos alunos, pode trazer um contexto real para ser discutido, como, por exemplo, o aumento da taxa SELIC, diminuição do número de carteiras assinadas (empregos formais) entre outras situações que possam ser exploradas. 
• Sala de aula invertida: um aluno que melhor tiver entendido a matéria aplicada, pode explicar os conceitos aos outros alunos e criar um debate de melhores soluções matemáticas neste contexto. 
• Gamificação: nada mais gostoso do que transformar a aula em um jogo, não é mesmo? Neste método um dos alunos pode levar um jogo investigativo e, por meio de cálculos, resolver suas propostas. 

2 – Método Singapura

No método Singapura, o estudo da matemática acontece por meio de abordar o conceito da sigla CPA – concreto, pictórico e abstrato. Neste caso, há a representação a partir do progresso do conhecimento, com início e inserção de objetos reais, que se transformam ao longo do ensino em exercícios de imagens e esquemas. É um dos métodos de ensino matemático mais visuais e que agrada principalmente quem tende a ser mais imagético. 

3- Método por Resolução de Problemas

Esse é a metodologia mais tradicional entre os outros quatro. Trata-se na resolução das questões aplicadas, que impõem a prática de conceitos aprendidos durantes as aulas. Além de tradicional, também é repetitivo. 

4- Método das Mentalidades Matemáticas

Com base no desenvolvimento feito por Jo Boaler, da Universidade de Stanford, o método ensina que todo ser é um ser matemático. Trata-se da aplicação da neurociência para que recursos visuais, por meio de associações, sejam pontos fundamentais para o aprendizado. Assim, descarta a memorização e pretende estimular a flexibilização cognitiva de cada um. 

Desenvolvimento de Habilidades Matemáticas

Se você se sente com medo sempre que o assunto é estudar matemática, lembre-se que ela está inserida em nosso dia a dia. Por isso, para desenvolver suas habilidades matemáticas, antes mesmo de começar a se preparar para as provas, vale lembrar que formas alternativas podem contribuir e muito para este aprendizado, ao facilitar a familiaridade com problemas próximos. Veja só:

Pratique matemática com jogos

Com a ajuda do desenvolvimento da tecnologia, muitos jogos estão a um toque de seus dedos. Com essa facilidade, por que não aproveitar e treinar suas habilidades com jogos? Aliás, jogos de tabuleiro também são excelentes para o desenvolvimento do pensamento lógico e resolução de problemas. 

Faça cálculos de cabeça sempre que possível

É claro que, também pela evolução da tecnologia, nos habituamos a usar calculadoras para diversas contas. No entanto, calcular – por exemplo, porcentagem de cabeça, fará com que você treine seu cérebro ao hábito de pensar  de maneira mais lógica e assim conquistar seu espaço no mundo da matemática. 

Revise seus conteúdos de matemática todos os dias

Um pouco de exercício aqui; outro exercício em um aplicativo ou plataforma de estudos ali… vale tudo para continuar a estimular seu aprendizado, sem muito sofrimento. Marque um tempo de seu dia, como um compromisso, para estudar o que aprendeu. Desta maneira, haverá uma proximidade com os temas. 

Entenda um conceito de Matemática para seguir adiante

Para entender sobre porcentagem é preciso entender a multiplicação e também a divisão. Por isso, não adianta jogar o carro à frente dos bois: é preciso aprender o que é necessário para que se chegue com glórias ao pódio do saber. 

Ensine o que sabe de Matemática a alguém

Passar seu conhecimento adiante, por meio de ensinamentos, pode ser a chave de seu sucesso para compreender de fato a matéria. Por isso, além de recorrer aos estudos cotidianamente, ensiná-los a alguém fará com que você se desenvolva ainda mais na disciplina.  

História dos Métodos Matemáticos

Foi no início do século XIX que a Matemática ganhou notoriedade para ser ensinada em caráter didático. Por meio dos estudos do matemático Pietro Franchini, neste período inicial que a disciplina começou a ter contato com um lado mais analítico e pessoal. 

Com o desenvolvimento e aprimoramento de novas metodologias aplicadas, o ensino de Matemática chegou, por volta dos anos de 1970, já no século XX, ao patamar de entendimento que nunca mais a separou dos atos cotidianos de maneira moderna. 

Mesmo assim, estudiosos acreditam que a disciplina e seu ensino ainda tendem a evoluir até mesmo para ser desmistificada a história de duas dificuldades imbatíveis de aprendizado. Por isso, a modelagem matemática continua ganhando ares de novidades e futuro quanto a sua metodologia. 

Matemática e Tecnologia

Matemática e Tecnologia são duas coisas indissociáveis. Tudo porque, a tecnologia tem em sua base de conhecimento e desenvolvimento, fórmulas executadas por linhas de programação, ciência e técnica. Segundo a pesquisadora Maria Bicudo, em seu artigo “Pesquisa qualitativa: significados e a razão que a sustenta”, publicado em 2005, na Revista Pesquisa Qualitativa em São Paulo, a tecnologia se favoreceu e se construiu com base em Matemática. 

“Essa construção se deu a partir dos instrumentos que trouxeram perspectivas para a execução e compreensão das quatro operações matemáticas elementares”, complementa. Além disso, a pesquisadora aponta que a busca por máquinas e equipamentos que auxiliassem às pessoas a resolverem problemas matemáticos, entre outros, se intensificou ao longo dos anos.

Nos métodos Quantitativos a matemática também é fundamental para avaliação dos resultados. Afinal, são esses métodos que confirmam ou não as hipóteses levantadas no objetivo da pesquisa e relacionam ou não à veracidade da avaliação. 

Além disso, a Matemática também está envolvida na construção de criptografia e na Computação Científica. É possível apontar que em criptografia, toda a construção da estratégia de segurança é desenhada por códigos que, matematicamente, codificam as mais complexas combinações, por meio de uma Análise Combinatória infalível (sem que seja possível que esta, seja quebrada ou violada).

Métodos Numéricos

Os métodos numéricos são soluções numéricas aproximadas para a solução de diversos problemas inseridos no mundo real. Assim, é a aplicação de algoritmos nessa metodologia, que possibilita a resolução de problemas complexos. Por meio de elaboração e cálculo das operações, com sequências de operações aritméticas que possam ser simplificadas. 

Importante ressaltar que o algoritmo refere-se a um conjunto que é finito, constituído de operações ordenadas, por uma série de instruções determinadas. A continuação destas etapas das instruções é que permite o encontro do resultado aproximado. 

Além disso, a análise numérica pretende usar a sucessão destas etapas de maneira mais simplificada. Atualmente a palavra é amplamente aplicado ao universo da tecnologia da informação, por exemplo. Por tornar mais acessíveis descobertas em soluções para a computação matemática  e por contar com maior processamento de informações, está popularizado nesta área. 

Esse tipo de abordagem pode facilitar os estudos por meio de hipóteses apresentadas a ser estudadas, a partir da probabilidade do encontro com a realidade.

Pesquisa em Educação Matemática

Além do uso em tecnologia, a matemática também é uma grande aliada da pesquisa. Ainda nos anos de 1970 e ao longo dos anos 1980, a matemática se fortaleceu como grande fomentadora da pesquisa científico-acadêmica. 

Esse fato foi ainda mais fortalecido com o crescimento da preocupação da qualidade do Ensino, bem como para a produção de conhecimento relacionado ao aprendizado da disciplina em todos os anos de estudo. 

Matemática e Ciências Aplicadas

Já sabemos que a importância do estudo da Matemática ultrapassa o cotidiano, a ciência e a tecnologia, entre outros campos. No entanto, também sabemos que seu uso ainda é pequeno, uma vez que na grande maioria das vezes, a modelagem matemática passa longe do que é ensinado aos alunos nos anos escolares. 

Mas não desanime: ainda que você tenha passado a vida toda estudando matemática por meio de repetições e métodos para decorar fórmulas, ainda há tempo de entender que, como a Matemática está em tudo e em todas as áreas do conhecimento, você pode utilizá-la também para conhecer outras ciências e até mesmo para esclarecer questões financeiras de sua vida. 

É preciso, para isso, que todos os professores e alunos enxerguem a matemática não como uma obrigação: é preciso enxergá-la como o conhecimento que pode servir de base para todos os outros, até mesmo em disciplinas relacionadas à área de humanas. Temos certeza de que você a verá com outros olhos agora, não é mesmo?

Tendências na Educação Matemática

Ao falar em tendências na Educação Matemática, além da Modelagem Matemática que já citamos, encontramos diversas metodologias e acréscimos à matéria que foram feitos com a evolução. Confira alguns exemplos abaixo:

Etnomatemática

Criada na década de 1970, a Etnomatemática usa as críticas sociais sobre o ensino tradicional da matemática e desperta a junção aos diferentes contextos culturais, como formas de conhecimento e vivências aplicadas ao aprendizado da disciplina. 

Matemática Crítica 

A proposição de um ensino de Matemática, com o objetivo de desenvolver em quem a aprende mais competências democráticas, implica também em aprimorar os conhecimentos matemáticos, tecnológicos e reflexivos. 

Educação Matemática atrelada à Educação Ambiental

A ideia de ter o Ensino de Matemática atrelada à Educação Ambiental, pretende propor aos alunos a reflexão sobre o consumo, novamente para que estes aprendam a interpretar o conhecimento adquirido dentro de seu cotidiano. 

Educação Matemática Inclusiva

A Educação Matemática Inclusiva se propõe a unir o aprendizado matemático na perspectiva sócio e histórico-cultural, considerando necessidades especiais de alunos, para apoiar seu desenvolvimento, junto aos outros alunos em sala de aula.

Avaliação de Competências Matemáticas

Um dos principais exames internacionais, o PISA – Programa Internacional de Avaliação de Estudantes, da OECD (Organização Econômica de Cooperação e Desenvolvimento), realizado em 2023, aponta que o Brasil teve desempenho superiores diante dos 81 países em relação ao período de pandemia em Matemática, mesmo com ensino deficitário na disciplina. 

Conforme o PISA, as competências matemáticas avaliadas, entre os alunos de 15 e 16 foram:

• Espaço e forma;
• Transformações e relações;
• Quantidade e
• Incerteza. 

Realizado a cada três anos, o PISA ficou sem acontecer em 2021, justamente devido à pandemia da Covid-19. 

Métodos Matemáticos em Engenharia

É possível afirmar que a Engenharia não vive sem a Matemática. Tudo porque, projetos, cálculos, conhecimentos científicos e principalmente as estruturas lógicas que compõem a realização da profissão de engenheiro, têm em sua base fundamental os números. 

Assim, equações e modelagem complementam os diversos recursos usados pelos profissionais da área, uma vez que, para conceber e criar, até mesmo com obter menores custos e melhores aproveitamentos de materiais e técnicas, usam os métodos e princípios matemáticos.

Impacto da Matemática na Sociedade

O impacto da Matemática na Sociedade é gigante. Basta pensar que sempre estamos colados com os números. Seja para comprar pão na padaria, andar algumas quadras de sua casa até à escola ou ao trabalho, pegar “x” conduções para chegar em algum lugar, e por aí vai. 

Sempre usamos os números em nossos afazeres diários mais comuns. O que não percebemos é que com esse uso contínuo, conceitos que parecem difíceis de ser compreendidos, estão em coisas de nossa rotina. Um exemplo? Você vai fazer um bolo. Para isso é preciso saber quantos gramas de cada ingrediente vai ser necessário para a receita, além do tamanho do recipiente, do tempo que o bolo vai levar para assar e até mesmo quantos pedaços o bolo vai render. 

Além disso, quando abrimos qualquer aplicativo de notícias em nosso celular, muitas vezes nos deparamos com dados de pesquisas, número de acidentes, valores de crescimento, alíquotas de juros, entre tantos outros números. As curtidas que sua publicação em redes sociais também são números, não é mesmo? 

E em relação às profissões? Até mesmo se você pretende ser um redator ou roteirista, por exemplo, e acredita que irá trabalhar somente com textos. Ledo engano! Seus textos sempre serão baseados em quantidade de palavras, tamanho (se for publicado em algum material impresso), entre outros cálculos, como tempo de leitura ou mesmo de gravação, no caso de roteiros. 

E veja só: você vai precisar do saber matemático do dia a dia se seguir carreiras como Direito, Agronomia, Geografia, História, Administração, Medicina, Jornalismo, entre muitos outros cursos. 

Matemática e Economia

Outra relação indissociável é a da Matemática com a Economia. Basta pensar que todos os modelos matemáticos de desenvolvimento econômico, por exemplo, se baseiam em estatísticas, estudos, análise funcional, sistemas dinâmicos, além de conceitos de lógica e probabilidade. 

Por meio da Matemática na Economia é que são viáveis os processos de geração de dados (ao lado da estatística), análise de geração de dados econômicos e estimativas e hipóteses econômicas. 

Métodos Matemáticos em Física

Na Física, a Matemática é quem dita o conjunto de estruturas de dedução para os principais fundamentos da disciplina. Segundo Galileu Galilei, “a matemática é a linguagem da física, ou seja, a física necessita da matemática para se concentrar e apreciar verdadeiramente os conceitos físicos. A física não anda sem a matemática.” 

São muitas as ferramentas da Matemática usadas em diversos campos de estudo da Física. E a Matemática, inclusive, que auxilia a descrever os fenômenos que acontecem o tempo todo em nossa volta. São duas ciências ligadas fortemente. 

Matemática e Ciências da Computação

Assim como em Física e em Engenharia, a Matemática e Ciências da Computação são inseparáveis. Além de servir de base para desenvolvimento, aplicação, testagem e muitas outras construções necessárias para as Ciências da Computação, a Matemática pode ser encontrada em muitas áreas computacionais. 

Está, por exemplo, na ciência de dados, em segurança de dados, em segurança da informação, na criptografia, nos jogos digitais, na visão computacional, entre outros campos. 

Em complemento, com o avanço da Inteligência Artificial a Matemática mais avançada é grande aliada no desenvolvimento de novas tecnologias. Conhecimentos em Álgebra, Estatística, Cálculo, entre outros, são indispensáveis para a Inteligência Artificial e sua ampliação.  

Matemática no Ensino Superior

A Matemática no Ensino Superior está atrelada a diversos campos de pesquisa, sob cenários e aspectos, relacionados a aprendizagem contínua da disciplina. Muitas carreiras e cursos, como estamos vendo ao longo deste texto, utilizam a Matemática em diversas aplicabilidades e fins. 

Por isso é essencial a dedicação dos estudos na disciplina. Afinal, você já percebeu que vai precisar da Matemática, mesmo que escolha uma carreira voltado totalmente às Ciências Humanas, não é mesmo? 

Então, por que não continuar a estudá-la e complementar seu aprendizado? Mantenha-se atualizado sempre e procure observar novas descobertas e metodologias que facilitem sua vida e trabalho. 

Métodos Matemáticos Interdisciplinares

Lembra da história de que a Matemática está em tudo? Mais um ponto para comprovar que isso é a mais pura verdade: justamente por estar próxima a tudo e de todos (em todos os momentos da vida, praticamente) a disciplina pode ser conectada na contagem e tempos verbais, em quantidades de países que têm o bioma similar ao Cerrado brasileiro. 

É possível também que, ao estudar sobre alimentos (isso mesmo que você leu) você precise da Matemática para entender a quantidade de sódio ou açúcares contidos em determinados produtos. Ainda há a possibilidade de transformar todos os resultados obtidos em peças gráficas bem atraentes. Pense nisso! 

Matemática e Arte

Digamos que seu futuro esteja ligado às artes. Se elas forem cênicas, artesanais, plásticas, construtivas, entre outras, você vai usar Matemática. Tudo o que você criar, fizer, desenhar, escrever, esculpir, formar – entre outras formas artísticas, vai usar cálculos, projeções, projetos, conceitos de ampliação, redução, impressão, tamanho, medições, composições e muito mais. 

Até para misturar tintas para iniciar uma pintura, é necessário que se saiba a proporção média de cada cor adicionada. Também encontramos a Matemática na quantidade de tinta usada. E para as artes cênicas? É preciso entender do espaço que você vai ocupar, seja no palco, numa quadra, em um estúdio ou set de gravação.   

Matemática e Biologia

Assim como na Física, Engenharia, Química, Computação, entre outras Ciências, a Biologia também se fundamenta em princípios da Matemática para desvendar e estudar questões da própria área. 

Desta maneira, a Matemática pode ser usada em suas questões de funções (para descobrir, por exemplo, qual o crescimento de enzimas e bactérias), em genética (para saber como o seu DNA é formado e quais características são encontradas nele), na proporção em que uma planta ou outro ser vivo pode transpirar, entre outros diversos exemplos. 

Didática Matemática

A Didática Matemática se refere a uma tendência de pesquisa em que a melhor maneira de a disciplina ser ensinada conta e muito. É assim que você, inclusive, vai encontrar sua melhor didática para aprender os conceitos principais e também entender o que é necessário para arrebentar nas provas (ENEM, vestibulares ou até mesmo concursos, por que não?). 

Com o passar dos anos, como vimos, as metodologias de ensino foram se aprimorando. Para ter os resultados esperados é muito importante que você siga aqueles que sejam de mais fácil absorção de conhecimento para você. Com essa dica, não há porque temer, nem fugir dos conteúdos que, como você percebeu, vão te acompanhar para o resto de sua vida. 

Abordagens de Cálculo em Matemática

As abordagens de cálculo no ensino da Matemática são parte integrante e fundamentais para o complemento do aprendizado, seja nos currículos escolares dos Ensinos Fundamental e Médio ou ainda para o ingresso no Ensino Superior. 

Por isso, a disciplina, também chamada de CDI (Cálculo Diferencial e Integral) acompanha o aluno, principalmente se este for seguir algo no campo científico, como, por exemplo, as profissões de Engenharia, Arquitetura, Física, Astronomia, entre tantas outras. 

A melhor maneira de aprender CDI é processar essa aprendizagem também com conceitos aplicados ao dia a dia. Afinal, o ensino de cálculo também auxilia ao aluno a entender outras metodologias como organização, cumprimento de prazos e o leva a entender a importância de estimar seu desenvolvimento, ao longo de seus estudos, provas ou mesmo em sua carreira. 

Por isso, mesmo que essa parte da disciplina faça você gastar um pouco mais de tempo, insista. É uma das mais importantes matérias para entender e aproximar a realidade dos estudos de Matemática. 

Estatística: o que é e para que serve

Estatística é a matéria da Matemática que, por meio de relações entre fatos e números, cria um conjunto de métodos, contribuindo para a análise de dados correta, bem como os resultados que envolvem a probabilidade de algo acontecer. É fundamental para entender, por exemplo, como funciona diversas áreas da vida cotidiana, como saúde, consumo, serviços, estudos e muito mais. 

Tudo é estatisticamente possível de ser estudado, por meio dos Elementos de Estatística. A estatística está dividida em descritiva – caracterizada pela organização, análise e interpretação dos dados coletados e a inferencial, que se refere ao estudo de uma amostra. Nos campos da pesquisa são pontos indissociáveis. 

O que diz a BNCC

Historicamente, a Base Nacional Comum Curricular se preocupa com que o aluno desenvolva cinco competências específicas em matemática. 

São elas:

Estratégias ampliadas de estudo da matemática

Estratégias, conceitos e procedimentos devem ser adotados para que a interpretação de situações cotidianas sejam usadas de fato e ainda auxiliem a outras áreas do conhecimento.

Técnicas de Análise de Dados

A articulação de conceitos e procedimentos para solucionar os problemas diversos, em diferentes contextos, inclui a análise concreta dos dados, partindo de argumentações que proponham soluções a partir de análises, acompanhadas de ética e que sejam ainda socialmente responsáveis.

Aplicações da Matemática

Manter continuamente o uso de estratégias de aplicação da matemática, conceitos e procedimentos para auxiliar a resolução de problemas em diversos contextos, também com argumentações consistentes e reais.

Lógica Matemática

Chegar à resolução de problemas sob a representação matemática de maneira que não somente o aluno, mas os que o acompanham, compreendam e aprendam a usar diversas formas de registros. 

Elementos de Estatística

Adotar elementos de estatística para criar o hábito de relacionar dados, sob o olhar de diversos aspectos que envolvem padrões, experimentos e até mesmo novas tecnologias. 

Teoremas Matemáticos, Axiomas e Teoria

Antes de entender o que são teoremas matemáticos, é preciso entender o que são teoremas. Tratam-se de dedução lógica que seja provada por meio de outras deduções baseadas em axiomas (calma que já vamos chegar lá). Parece difícil? Vamos lá! O teorema precisa se demonstrado e essa apresentação, muitas vezes, acontece por meio de outros teoremas. Um dos exemplos mais clássicos é o teorema de Pitágoras. 

Esse teorema diz que: “em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”. Essa complicação toda aí acima, nada mais quer dizer que um triângulo, por exemplo, tenha seus lados formados por medidas 3, 4 e 5, em seguida. 

E o Axioma? O Axioma é o conceito matemático que não necessita de uma demonstração para ser verdadeiro. Refere-se à ideia considerada óbvia, descoberta por meio de consenso, mesmo que não haja provas concretas para confirmá-la. Os axiomas, como dito acima, servem como base para que sejam deduzidas outras verdades. 

A Teoria pode significar muita coisa: pode até ser usada para descrever, de maneira genérica, hipóteses a partir de ideias baseadas em conhecimentos anteriores (forma que a matemática mais a usa). Tanto que, dentro da Teoria Matemática, podemos encontrar a Teoria dos Números, a Teoria dos Conjuntos, entre outras. 

Teoria dos Números

A Teoria dos Números é a fração da matemática dedicada ao estudo dos chamados números inteiros e todos os seus parceiros. Esse universo, diferentemente de outras áreas da matemática, aborda como tema comum o número inteiro. 

Logo, de maneira alinhada às formas mais simples de resolução, seu caráter fundamental transforma a teoria dos números num dos pontos mais conhecidos em todo o ensino da matemática. 

Aqui estão incluídos: 

• Divisibilidade;
• Congruências;
• Números Primos;
• Raízes Primitivas e
• Reciprocidade.

Além disso, os estudantes também pode ter como referência para o estudo da Teoria dos Números a relação direta com Análise, Álgebra e até mesmo a Computação Matemática.

Álgebra

O Estudo da Álgebra refere-se a tudo o que generaliza a aritmética, sendo os conceitos e operações soma, subtração, multiplicação, divisão, entre outros. No estudo de álgebra, letras são adicionadas para representar números, geralmente, sendo o que têm a ser revelado ao final das operações. 

Além disso, as letras possuem cinco propriedades: 

• Associatividade;
• Comutatividade;
• Existência de Elemento Neutro;
• Existência de Elemento Oposto e
• Distributividade.

Em complemento, os Princípios de Álgebra são propriedades formais dos números e operações matemáticas ou propriedades das Equações e dos Sistemas de Equações, submetidas a igualdade nas operações. 

As expressões algébricas são divididas em monômios (que possuem apenas um número) e polinômios (com mais de um número). Trata-se da sequência de operações matemáticas a ser realizada, como em fórmulas matemáticas.

Veja também: no Stoodi, confira a aula sobre matrizes!

Teoria dos Conjuntos

Você já ouviu falar nos elementos em matemática? Pois bem, é o estudo destes elementos, conhecidos como coleção de objetos a que a Teoria dos Conjuntos se refere. Desta forma, os elementos que podem ser representados por números, pessoas, frutas, cores, entre qualquer forma, são demonstrados por meio de letras minúsculas e definidos como componentes de um conjunto.

A representação dos conjuntos pode ser feita de diversas maneiras. Tudo depende do problema ou situação em que sejam solicitados e como serão usados. 

Há também a figura do disjunto. Mas o que é o disjunto? São os conjuntos disjuntos aqueles que não representam nenhum elemento. Outro componente dos conjuntos é o Diagrama de Euler-Venn, que são os conjuntos representados graficamente. Mais próximo da geometria (dos conceitos geométricos) e dos Fundamentos de Trigonometria, o Diagrama de Euler-Venn (ou simplesmente Diagrama de Venn), apresenta-se com círculos, elipses e retângulos. 

Conjuntos em matemática também podem ser representados por uma propriedade, sendo uma regra usada para definir qual é a característica comum encontradas em seus elementos.  

Um dos pontos que não pode ficar de fora da Teoria dos Conjuntos é a Relação de Pertinência. Sua relevância está no fato de que se trata de um conceito que indica se o elemento pertence ou não-pertence a determinado conjunto. 

Já a Relação de Inclusão é o que revela se o conjunto está contido, não está contido ou se um conjunto contém um subconjunto. O Conjunto Vazio é o conjunto sem elementos. 

Dentro da Teoria dos Conjuntos, temos ainda: União, Intersecção e diferença entre conjuntos. Além disso, existe também o estudo dos Conjuntos Numéricos, formados por:

• Números Naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}
• Números Inteiros: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}
• Números Racionais: Q = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4,5,6…}
• Números Irracionais: I = {…, √2, √3, √7, 3, 141592…}
• Números Reais: R = N (números naturais) + Z (números inteiros) + Q (números racionais) + I (números irracionais)

E aí, gostou de aprender sobre método matemático e seus desdobramentos? Aqui no Stoodi você pode se preparar muito melhor para o ENEM, além de conhecer muito mais sobre o assunto! Acesse e se inscreva!