Fórmula de Bhaskara: o que é e como estudar?

fórmula de bhaskara

Você gosta de Matemática? Aí está uma matéria que costuma dividir opiniões. Há quem passe horas resolvendo cálculos, e quem prefere trocar os números por palavras, pelos segredos da Biologia ou pelas curiosidades da História. Nas Ciências Exatas, a Fórmula de Bhaskara é uma das mais conhecidas para solucionar equações de segundo grau.

Apesar de não estar entre os assuntos preferidos dos estudantes, é importante saber como resolver problemas com esse cálculo matemático. Afinal, você pode garantir uma boa nota no Enem e mandar bem nas provas do vestibular. Vamos aprender a aplicá-la? Por aqui, você verá:

  • O que é a Fórmula de Bhaskara?
  • Por que ela é estudada no ensino médio?
  • Como o cálculo pode cair no Enem?
  • Qual é o melhor jeito de estudar a Fórmula de Bhaskara?

Bons estudos!

O que é a Fórmula de Bhaskara?

A Fórmula de Bhaskara é uma das funções matemáticas utilizada para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau. Seu nome é uma homenagem ao professor Bhaskara Akaria, um dos maiores matemáticos do século XII e, também, o criador do método. Na prática, fica assim:

x = (-b ± √∆) / 2.a

Cada letra ou símbolo da fórmula corresponde a um coeficiente, em que “x” é a incógnita a ser descoberta. Vamos ver em um passo a passo bem detalhado o que cada parte significa e como utilizar esse cálculo matemático na prática.

1º Passo: equação de segundo grau

Já que a Fórmula de Bhaskara é aplicada em equações de segundo grau, o primeiro passo é entender como é a estrutura desse tipo de cálculo. Ele pode ser representado da seguinte maneira:

ax² + bx + c = 0

Se “x” é o valor a ser descoberto na equação, então os demais coeficientes — a, b e c — são conhecidos (na maioria dos casos) e representam números reais; sendo que “a” é diferente de 0. Vamos ver como descobrir os coeficientes de uma equação por meio de um exemplo prático:

4x² + 2x – 6 = 0

a = 4

b = 2

c = -6

2º Passo: discriminante

Agora que você já sabe identificar uma equação de segundo grau, é hora de aplicar a Fórmula de Bhaskara na prática. O próximo passo, portanto, é encontrar o discriminante do cálculo, que é representado pela letra grega Delta (∆). A estrutura é a seguinte:

∆ = b² – 4.a.c

O valor numérico do Delta pode influenciar as raízes de três formas diferentes:

  • ∆ > 0, duas raízes reais e distintas;
  • ∆ = 0, duas raízes reais e iguais;
  • ∆ < 0, não tem raízes reais.

Nada como um exemplo prático para ficar mais claro, não é? Com o intuito de facilitar o seu entendimento, vamos utilizar os mesmos números do passo anterior para chegar ao valor do discriminante. Se a = 4, b = 2 e c = -6, ∆ será:

∆ = b² – 4.a.c

∆ = 2² – 4.4.(-6)

∆ = 4 – 16.(-6)

∆ = 4 + 96

∆ = 100

Então, o discriminante da equação 4x² + 2x – 6 = 0 equivale a ∆ = 100.

3º Passo: Fórmula de Bhaskara

Agora que já temos todos os elementos necessários, é hora de substituir os valores numéricos de cada coeficiente e do delta na Fórmula de Bhaskara. Lembra que o cálculo tem o sinal de ±? Isso significa que precisamos fazer duas operações: uma de adição e outra de subtração. Assim:

x1 = (-b + √∆) / 2.4

x2 = (-b √∆) / 2.4

Lembrando que a = 4, b = 2, c = -6 e ∆ = 100 para a equação 4x² + 2x – 6 = 0, a Fórmula de Bhaskara ficaria da seguinte maneira:

x1 = (-2 + √100) / (2.4) = 8 / 8 = 1

x2 = (-2 – √100) / (2.4) = -12 / 8 = -1,5

Portanto, no exemplo prático que trouxemos, as raízes dessa equação correspondem aos valores 1 e -1,5. É tão importante decorar a Fórmula de Bhaskara para o Enem e o vestibular, como entender suas aplicações em cálculos matemáticos. Quanto mais você se familiarizar com o uso, mais fácil será resolver os problemas nas provas.

Por que ela é estudada no ensino médio?

Antes de mais nada, vale ressaltar que o ensino médio é a última etapa da educação básica, a que separa a vida escolar da vida universitária. Para ingressar no ensino superior, é preciso ter boas notas no Enem e passar pelas provas do vestibular.

O que a Fórmula de Bhaskara tem a ver com isso? Ela faz parte do conteúdo exigido para que você possa entrar na faculdade e se preparar para o mercado de trabalho. Mesmo que não escolha uma profissão na área de Exatas, é preciso ter conhecimento sobre a Matemática e suas Tecnologias, além de outras matérias.

Como o cálculo pode cair no Enem?

Se você chegou até aqui, seguindo o passo a passo para aplicar a Fórmula de Bhaskara, já está craque para resolver a prova de Matemática no Enem, certo? Vamos à prática!

Questão

(Enem 2013) “A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante do desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão (t em minutos):

T(t) = −t² / 4 + 400

Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?”

Resposta

Se o forno só pode ser aberto quando T = 39ºC, o cálculo fica assim:

39 = -t² / 4 + 400

-361 = −t² / 4

−t² = 1444

t = √1444

t = 38

Qual é o melhor jeito de estudar a Fórmula de Bhaskara?

Para se sair bem no Enem e no vestibular, a primeira dica é criar um plano de estudos. No site Trilha do Enem, você pode personalizar o seu e ainda testar seu conhecimento em simulados. Estipule horários para focar e divida as matérias ao longo da semana.

Na Matemática, o melhor jeito de aprender a Fórmula de Bhaskara é pela prática. Isso vale para todos os cálculos, aliás. Quanto mais simulados e exercícios de fixação você fizer, melhor será o seu entendimento. O que antes era complexo, tende a se tornar cada vez mais simples.

Conhece o ditado “a prática leva à perfeição”? No caso da Fórmula de Bhaskara, podemos dizer que a prática leva à memorização. Ao memorizar os elementos e sua estrutura, a compreensão fica mais clara, independentemente do enunciado e de como eles aparecem nas questões. Portanto, pratique o máximo que puder!

Tirou todas as suas dúvidas sobre Bhaskara? Aproveite para conferir as 8 melhores técnicas de estudo e mandar bem nas provas!

O que você achou disso?

Clique nas estrelas

Média da classificação 5 / 5. Número de votos: 1

Nenhum voto até agora! Seja o primeiro a avaliar este post.

Lamentamos que este post não tenha sido útil para você!

Vamos melhorar este post!

Diga-nos, como podemos melhorar este post?

Dê mais um passo na direção do Vestibular dos seus sonhos !

Assine nossa Newsletter e receba nossos artigos em primeira mão!

Email registrado com sucesso
Opa! E-mail inválido, verifique se o e-mail está correto.

Fale o que você pensa

O seu endereço de e-mail não será publicado.

Instituições Participantes do Vestibulares

O Vestibulares traz informações sobre os processos seletivos de sete instituições pelo Brasil: