Ter dúvidas sobre como fazer conta de porcentagem não é nada de outro mundo. As dificuldades em estudar Matemática são bastante naturais, porque, além de existirem diversas fórmulas e cálculos, o conteúdo é bastante abstrato, logo, facilmente esquecido pelo estudante.
Se você deseja uma boa nota no Enem ou no vestibular, é importante dedicar-se bastante, especialmente aos exercícios. É que não basta saber a matéria sem desenvolver a habilidade de resolver os problemas — ou seja, não apenas precisamos saber, mas saber fazer.
Neste artigo, trouxemos os pontos principais para sua prova. Assim, você pode entender melhor o conteúdo e praticá-lo até o dia do exame. Quer saber tudo sobre porcentagem? Então, não deixe de conferir!
Por que é importante saber conta de porcentagem?
Os cálculos de porcentagem estão entre as fórmulas com mais aplicações práticas, sendo usadas com frequência pela Matemática Financeira, Estatísticas e Economia. Assim, não é por acaso que Enem e vestibular tratam o assunto e cobram essas questões.
A boa notícia é que o tema não exige nada que já não tenha sido aprendido em outras etapas dos seus estudos. Isto é, se você já domina frações, multiplicação e equações, de certa forma, já sabe como fazer conta de porcentagem e não terá dificuldades na preparação para o vestibular e para as demais provas.
Na verdade, o principal desafio não é fazer o cálculo, mas entender o problema e identificar a ferramenta mais adequada para resolvê-lo. É que, normalmente, o avaliado precisa ler o enunciado e entender se é o caso de um cálculo básico, desconto, acréscimo etc., aplicando a fórmula correta.
Por isso, você também deve buscar maneiras de lidar com a pressão do vestibular e do Enem. Na hora da prova, prática e tranquilidade farão toda a diferença para não cometer erros e conquistar pontos preciosos.
Quais tipos de conta de porcentagem devemos aprender?
Saber como fazer a conta de porcentagem consiste em identificar acréscimos, descontos ou variações em números. A ideia-mãe é que 100% representa a integralidade e serve de referência para comparações, de modo que toda a porcentagem é a razão entre um número e 100.
Imagine que você tem um baralho como referência. Nesse caso, as 52 cartas compõem o conjunto, e podemos identificar quais são as partes, como cartas de ouros (25%). Além disso, as ações de aumentar (acréscimo) e de reduzir (desconto) o número, bem como as demais variações no total, podem ser representadas por porcentagens.
Os cálculos dessa natureza serão a base para assuntos mais complexos como juros simples, juros compostos e probabilidades. Por isso, é fundamental dominar os princípios para ter a base necessária e não passar por apuros nos assuntos mais avançados.
Cálculo básico de porcentagem
O cálculo mais básico de porcentagem é saber quanto é X% de Y. Por exemplo, quanto é 25% de um baralho? O passo a passo é o seguinte:
- identifique o equivalente a 100%;
- 52 cartas;
- separe o percentual;
- 25%;
- multiplique o todo pelo percentual;
- 52 x 25 = 1.300;
- divida o resultado por 100;
- 1.300 ÷ 100=13;
- logo, 13 é 25% de 52.
Agora, imagine um site que paga R$ 5,50 reais por cada real apostado em um time caso ele vença. Quanto isso representa em percentuais? Muitas vezes, como nesse caso, precisamos encontrar o valor de um dos componentes, ou seja, o de x:
- monte a fórmula;
- (total pago x porcentagem) ÷100;
- (R$ 1,00 x X%) /100 = 5.5;
- comece pelos parênteses;
- (X)/100 = 5.5;
- multiplique o resultado por 100 para encontrar x;
- x = 5,5 x 100
- x = 550%.
Frações equivalentes
Outro ponto importante é que os percentuais podem ser “convertidos” em frações. Nesse caso, 100% seria igual a 1, e as demais frações seriam proporcionais:
- 1 = 100%
- ½ = 50%
- ¼ = 25%
- ⅕ = 20%.
Indo além, porcentagem, fração e decimal são três formas diferentes de representar a mesma quantidade. Entenda como fazer a conversão.
Porcentagem em fração
No primeiro caso, o divisor, número de baixo, corresponde aos 100%, e o denominador é a porcentagem obtida:
- 25/100 = ¼;
Fração em porcentagem
O caminho inverso é feito, realizando a divisão do denominador pelo divisor e multiplicando o resultado por 100:
- 1 ÷ 4 = 0,25;
- (0,25) x 100 = 25;
- porcentagem de 25%.
Fração ou porcentagem em decimal
Por fim, nos dois casos, você pode chegar ao valor decimal, fazendo a divisão sem multiplicar o resultado por 100. Confira:
- 25 ÷ 100= ¼ = 0,25;
- 1 ÷ 4 = 0,25.
Cálculo de desconto
O desconto é a redução percentual do valor. No exemplo de baralho dado, quanto restaria se tirássemos 10% do baralho? O primeiro passo é descobrir qual é a parcela equivalente à porcentagem com o cálculo básico:
- 52 x 10 = 520;
- 520 ÷ 100 = 5,2.
Depois, subtraímos o resultado do total:
- 52 – 5,2 = 46,8
Cálculo de acréscimo
No caso do acréscimo, a parcela correspondente à porcentagem é adicionada, em vez de ser subtraída:
- 52 + 5,2 = 57,2;
Variação percentual
O último cálculo consiste em comparar dois valores e verificar a diferença entre ambos. Isto é, quantos porcentos aumentou ou diminuiu do número antigo para o novo. Por exemplo, se você tinha R$ 100,00 investidos, e eles passaram a R$ 120,00, qual foi a variação percentual.
A fórmula é esta abaixo:
- (valor novo ÷ valor antigo) – 1;
- (120 ÷ 100) – 1 = 1,2 -1;
- 1,2 – 1= 0,2;
- 0,2 = 20%.
A fórmula também esclarece as variações negativas, apenas com a necessidade de realizar a subtração do percentual obtido por 100 ao final. Imagine que fosse o inverso, e você tinha R$ 120,00 investidos e recebeu R$ 100,00:
- (100 ÷ 120) – 1 = 0,8333… – 1;
- 0,8333… – 1 = -1,8333…;
- 83,3%;
- 83,3% – 100% = – 16,7%.
No cálculo da variação negativa, o resultado inicial corresponde à proporção do valor novo em relação ao antigo: R$ 100 é 83,3% de R$ 120,00. Logo, para conhecer a variação negativa, subtraímos o resultado dos 100%.
Na sua prova, existem dois cuidados essenciais para não errar. Em primeiro lugar, a conta geralmente é arredondada na variação negativa, logo, você deve buscar a resposta mais próxima.
Outro ponto é que o fato de 16,7% ser a variação negativa de R$ 120 para R$ 100 não significa dizer que, ao acrescentarmos esse percentual a R$100,00, restauraremos o valor antigo. Isso porque, se você muda a referência, o resultado será diferente: R$ 100,00 + 16,7% = R$ 116,70.
O erro é bastante comum porque é possível chegar a uma fórmula por dedução para variação positiva. Basta subtrair o valor antigo do novo e fazer a conta de porcentagem que já sabemos:
- R$ 120,00 – R$ 100,00 = R$ 20,00;
- (R$ 20,00 ÷ R$ 100,00) x 100 = 20%.
Consequentemente, a questão pode induzir você ao erro, fazendo acreditar que também dá para deduzir a variação negativa:
- “100 – 120= – 20,00 “;
- “(- 20,00 ÷ 100) = – 20%”.
Perceba que 120 – 20% não é 100, mas 96. Logo, não tendo a fórmula, você não consegue fazer a conta de porcentagem corretamente, uma vez que a variação não corresponderá ao pedido na questão.
Como estudar para prova?
Uma dica para melhorar o desempenho na prova é criar um plano de estudos personalizado no site Trilha do Enem. Nessa plataforma, você fará simulados e, a partir das suas dificuldades, o material de estudos será indicado. Logo, você vai diretamente nos pontos-chave para conquistar um bom desempenho na prova.
Por fim, lembre-se de que, com exceção do cálculo de variação, que deve ser decorado, saber como fazer conta de porcentagem envolve muito mais lógica do que memorização. Por isso, não deixe de procurar por exercícios e fazer o seu plano de estudos para treinar o máximo possível.
Se quiser continuar os estudos agora mesmo, acesse nosso texto sobre 4 fórmulas matemáticas essenciais para o Enem e complemente a leitura!
