As unidades de medida são padrões estabelecidos internacionalmente para expressar diferentes grandezas físicas presentes no mundo. Considera-se como grandeza física qualquer atributo determinável de maneira quantitativa em corpos, fenômenos ou substâncias.
O domínio desses parâmetros é fundamental para a compreensão e a resolução de diversos problemas, principalmente aqueles que envolvem a Matemática no Enem. Além disso, tais conhecimentos são imprescindíveis em Física e Química, para o cálculo de situações diversas, manuseio de forças e verificação de dados.
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), cada grandeza tem um conjunto específico de elementos de medida. Neste post, você encontra as principais unidades de medida para comprimento, capacidade, massa, superfície, volume e tempo. Leia e reforce ao máximo o seu plano de estudos no Enem!
Comprimento
Para relembrar o que são unidades de medida, pode-se começar com o comprimento. As possibilidades são várias, por exemplo, a polegada, o hectare, o pé, a jarda. De acordo com o Sistema Internacional, porém, a unidade padrão para essa grandeza é o metro (m).
Sua definição é curiosa: um metro representa a distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo que corresponde à fração ínfima de 1/299.792.458 de segundo. A partir daí, considera-se seus múltiplos e submúltiplos para necessidades maiores ou menores:
- quilômetro (km) ou 1.000 m;
- hectômetro (hm) ou 100 m;
- decâmetro (dam) ou 10 m;
- decímetro (dm) ou 0,1 m;
- centímetro (cm) ou 0,01 m;
- milímetro (mm) ou 0,001 m.
Para passar de um para outro, basta multiplicar ou dividir por 10. Como exercício, cabe resolver a seguinte questão, adaptada do Enem de 2011:
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro. Sendo a = 2.300 mm e b = 160 cm, ao optar pelas medidas a e b em metros, obtém-se, respectivamente:
a) 0,23 e 0,16;
b) 2,3 e 1,6;
c) 23 e 16;
d) 230 e 160;
e) 2.300 e 1.600;
A resposta correta é a letra b, pois 2.300 mm = 230 cm = 23 dm = 2,3 m e 160 cm = 16 dm = 1,6 m.
Capacidade
As medidas de capacidade determinam o tamanho interior de um recipiente. A base utilizada aqui é o litro (L), que corresponde a um cubo de 1 decímetro de aresta. Por isso, é também válida a seguinte correspondência: 1 L = 1 dm3.
As mudanças na unidade de capacidade correspondem aos múltiplos ou submúltiplos do litro. São eles:
- quilolitro (kl) ou 1.000 L;
- hectolitro (hl) ou 100 L;
- decalitro (dal) ou 10 L;
- decilitro (dl) ou 0,1 L;
- centilitro (cl) ou 0,01 L;
- mililitro (ml) ou 0,001 L.
Como exercício, tome a seguinte questão, do Enem de 2017:
Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é:
a) 11,25
b) 27,00
c) 28,80
d) 32,25
e) 49,50
Para encontrar o volume de água, pega-se a altura total da piscina (1,7 m) e subtrai-se a distância da borda (50 cm = 0,5 m). Logo, o nível da água é de 1,2 m. Com isso, o volume de água é de 18 m3, isto é, o nível da água (1,2 m) multiplicado pela largura da piscina (3 m) multiplicado pelo comprimento (5 m). Se cada metro cúbico equivale a 1.000 L, são no total 18.000 L de água.
Para encontrar a quantidade do produto, é só fazer uma regra de três simples. 1.000 L está para 1,5 ml, assim como 18.000 L está para X mL. Resolvendo, chega-se em X = 18 × 1,5 mL = 27 mL. Logo, letra b.
Massa
No Sistema Internacional, a unidade básica para medir a massa é o grama (g). Sua definição corresponde à massa de um cilindro padrão de platina irradiada, guardado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas, na França. A partir do quilograma, são definidos os seguintes múltiplos e submúltiplos:
- quilograma (kg) ou 1.000 g;
- hectograma (hg) ou 100 g;
- decagrama (dag) ou 10 g;
- decigrama (dg) ou 0,1 g;
- centigrama (cg) ou 0,01 g;
- miligrama (mg) ou 0,001 g.
Existem também outras medidas, em geral menos usuais, como a arroba, a libra, a onça e a tonelada. Esta última equivale a mil quilogramas ou um milhão de gramas!
Para exemplificar, considere-se que um senhor compra 5 kg de carne para um churrasco de 10 convidados. Qual é, em gramas, a quantidade de carne média por convidado? A resposta correta é 500 g, isto é, 5 kg ÷ 10 = 5.000 g ÷ 10 = 500 g.
Superfície
No caso de uma superfície (ou área), considera-se o metro quadrado (m2) como unidade basilar. A partir dele, existem os seguintes múltiplos e submúltiplos:
- quilômetro quadrado (km2) ou 1.000.000 m2;
- hectômetro quadrado (hm2) ou 10.000 m2;
- decâmetro quadrado (dam2) ou 100 m2;
- decímetro quadrado (dm2) ou 0,01 m2;
- centímetro quadrado (cm2) ou 0,0001 m2;
- milímetro quadrado (mm2) ou 0,000001 m2.
No Enem de 2017, foi cobrada a seguinte questão:
No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25. Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é:
a) 144;
b) 225;
c) 3.600;
d) 7.500;
e) 32 400.
Para resolver, basta fazer a proporção. A área na planta (S), dividida pela área real, deve equivaler à escala. Além disso, 9 m2 são 90.000 cm2. Sendo assim, encontra-se: (S / 90.000 cm2) = (1 / 25)2. Logo, S é 144 cm2.
Volume
O volume, por sua vez, toma como definição o metro cúbico (m3). Seus múltiplos e submúltiplos são:
- quilômetro cúbico (km3) ou 1.000.000.000 m3;
- hectômetro cúbico (hm3) ou 1.000.000 m3;
- decâmetro cúbico (dam3) ou 1.000 m3;
- decímetro cúbico (dm3) ou 0,001 m3;
- centímetro cúbico (cm3) ou 0,000001 m3;
- milímetro cúbico (mm3) ou 0,000000001 m3.
A cada passagem de medida, multiplica-se ou divide-se por 1.000. Vale lembrar, ainda, que a medida de capacidade pode ser transporta facilmente para o volume. Basta lembrar da equivalência: 1 L = 1 dm3.
Tempo
Para medir o tempo, a escala básica é o segundo (s). Mas, a depender do propósito, são utilizadas as seguintes unidades de medida:
- dia (d) ou 24 h;
- hora (h) ou 60 min.;
- minuto (min.) ou 60 s;
- Microssegundo (us) ou 0,001 s
No Enem de 2014, havia a seguinte questão:
Um show especial de Natal teve 45.000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
a) 1 hora.
b) 1 hora e 15 minutos.
c) 5 horas.
d) 6 horas.
e) 6 horas e 15 minutos.
No total, são 20 catracas (5 portões, com 4 catracas em cada, ou seja, 5 x 4 = 20). Em cada catraca, passam 2.250 pessoas (45.000 dividido por 20). Para encontrar o tempo mínimo para que todos passem, basta multiplicar 2.250 por 2. Então, 2.250 × 2 = 4.500 segundos.
Para encontrar o valor em horas, é só dividir por 3.600 (total de segundos em uma hora). O resultado é 1 hora e 15 minutos. Lembrando que 4.500 ÷ 3.600 dá 1, sobrando 900, que é o total de segundos em 15 minutos.
Se parece informação demais, não se preocupe. Como qualquer outro relacionado à Matemática e suas Tecnologias, dominar as unidades de medida para o Enem exige prática e treinamento constantes. Releia as dicas e faça muitos exercícios para se aprimorar.
Uma ideia boa é realizar, ocasionalmente, um simulado de vestibular. Quando necessário, a ajuda especializada do Trilha do Enem permite testar os conhecimentos e montar um plano de estudos personalizado. É uma plataforma muito útil no caminho para ser bem-sucedido tanto no vestibular tradicional quanto no vestibular online.
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Então, continue a ler nossas dicas e saiba, agora, como as funções matemáticas são cobradas no Enem!
