Geometria: aprenda de um jeito rápido e arrase nos exames

A Geometria é uma daquelas áreas que você precisa dominar. Se conhecer bem sobre o tema, pode ter certeza que conseguirá pontos certos, seja no Enem ou em vestibulares próprios. Isso porque sempre cai uma questão dessa área nas provas.

Alguns são apaixonados por essa área e, por isso, tem maior facilidade. Outros podem ter uma maior dificuldade com o tema e ser um verdadeiro desafio. Fato é: quanto mais rápido aprender e dominar, mais poderá se dedicar para os exercícios complementares e mais difíceis e arrasar nas provas.

Separamos algumas dicas que vão ajudar você na hora de estudar sobre esse tema e conquistar pontos estratégicos para sua aprovação!

O que é Geometria?

Geometria é uma área do conhecimento dedicada ao estudo das formas, tamanho e proporção de figuras no espaço. Elas podem ser tanto planas quanto com duas ou três dimensões.

Quais os fundamentos da Geometria?

Para dominar a Geometria e arrasar nas provas, é preciso conhecer os principais fundamentos que fazem parte desse campo de estudo, pois serão citados nas questões. Saber mais sobre isso ajuda a evitar confusões que podem levar a erros.

Vamos conhecer a seguir os principais conceitos que fazem parte da Geometria:

• Ponto: determina uma posição específica no espaço. O ponto é uma entidade que não possui volume, área, comprimento ou outras dimensões. Ou seja, ele é de dimensão zero.
•  Reta: é outro ente na Geometria, formado por um conjunto de pontos. Ela é utilizada para determinar uma trajetória. Os pontos que formam uma reta não são capazes de fazer uma curva.
• Plano: é uma figura geométrica bidimensional que não possui definição, formada por retas colocadas de forma perpendiculares e uma reta dada, que estão posicionados lado a lado.

Esses três conceitos são chamados de “primitivos”, porque, na realidade, nenhum deles possui definição. Com eles em mente, podemos passar para outros fundamentos importantes presentes nessa área:

• Ângulos: é a medida de abertura formada pela junção de duas semirretas que possuem a mesma origem, sendo representado em graus.
•  Polígonos: são um conjunto de linhas fechadas por segmentos que só se cruzam em suas extremidades, formando uma figura de linhas retas. São divididos em polígonos convexos (ou seja, todos os ângulos internos da figura são menores que 180º) e não-convexos (quando pelo menos um ângulo interno é maior do que 180º). Também há o conceito de polígono regular, quando todos os ângulos internos possuem medidas iguais (por exemplo, um quadrado possui todos os ângulos internos com 90º).
• Circunferências: é uma figura formada por uma única linha fechada, curva, em que todos os pontos são igualmente distantes de um ponto fixo no centro da circunferência.
•  Círculos: é uma figura geométrica resultante da união da circunferência e seus pontos internos.
• Plano Cartesiano: presente na Geometria Analítica, é um plano formado por duas retas perpendiculares, que forma o sistema ortogonal de coordenadas cartesianas e pode ser utilizada para definir localização de pontos por meio de sistemas de coordenadas.
•  Área: é a medida da superfície de uma figura geométrica.
• Perímetro: é a soma das medidas de todos os lados de uma figura geométrica, sem contar sua área interna.
• Volume: espaço ocupado por um corpo. Na geometria, é a relação entre as três dimensões de uma figura sólida (altura, largura e profundidade).
• Trigonometria: é a área na Geometria que estuda as relações entre ângulos e lados nos triângulos retângulos, que podem ser estendidas para outros tipos de triângulos a partir das leis de senos e cossenos.

7 dicas para aprender Geometria rápido e arrase nas provas

Aqui trouxemos apenas alguns dos principais pontos da Geometria Plana. Ainda há muito que ver sobre o tema, como a Geometria Espacial e Analítica. É um tema tão amplo que as três são divididas ao longo de todo o ensino médio, como você verá mais adiante.

Para dar conta de aprender tudo sobre Geometria em tempo para arrasar no Enem e em outros vestibulares, separamos 7 dicas que ajudarão nas suas rotinas de estudo.

1. O planejamento é rei

O planejamento é o grande responsável por levar você àquela nota maravilhosa que vai gerar sua aprovação no curso dos sonhos. E quando falamos sobre Geometria, é importante considerar esse ponto.

Afinal, é um conteúdo extenso, dividido em três partes e que todas elas podem cair em questões diferentes na sua prova. Com um bom planejamento, é possível estudar todo o conteúdo, tirar suas dúvidas e fazer todas as estratégias para arrasar na prova.

2. Reveja os conceitos fundamentais

Outro ponto importante é treinar a interpretação dos conceitos. Não é usual, mas isso pode cair na prova e uma confusão sobre algum termo pode fazer com que perca alguma questão importante.

Então, antes de começar a avançar para exercícios, fixe bem os conceitos. Isso vale tanto para os princípios fundamentais que listamos aqui como questões dos espaços bidimensionais e tridimensionais.

3. Enxergue a Geometria no seu dia a dia

Provas como Enem e Fuvest trazem os conhecimentos de Geometria contextualmente. Além disso, outras disciplinas (como Física, Química e Biologia) vão trazer esse tema em relação com outras questões nas matérias específicas.

Quanto mais familiarizado estiver com a forma como ela se encontra no dia a dia, mais perde o medo do assunto e ele deixa de ser um bicho de sete cabeças. Tenha uma visão natural da Geometria e veja como isso poderá ser fundamental para facilitar seu entendimento sobre o assunto.

4. Treine sua percepção

Nem sempre a questão deixará clara que a abordagem de resolução será a Geometria. Olhos bem treinados vão saber ler o enunciado e identificar isso logo de cara. Mas a chave está exatamente nisso: treino.

Quanto mais você se dedicar a identificar isso nas questões que aparecerem, mais facilmente fluirá essa identificação. Isso ajuda, inclusive, a ganhar tempo na prova, já que não precisará ter tanto tempo para ver que forma resolverá a questão.

5. Não deixe a revisão de lado

Mesmo que esteja dominando bem as questões de Geometria, a revisão será importante para manter o assunto fresco em sua mente. Assim, não escapa nenhum detalhe que possa ser importante na hora da prova.

Além disso, as revisões ajudam a ver algum detalhe que, mesmo pequeno, possa ter passado despercebido e faça toda a diferença na hora de resolver a questão. Outro ponto é que deixa você preparado para, depois, aumentar seu nível de dificuldade com as questões.

6.  Faça um mural para memorização

Geometria é repleta de fórmulas utilizadas para definição de perímetros, áreas, volumes, diâmetros, entre outras questões. Para aqueles que tenham dificuldade de memorização, ter um mural ajuda nesse processo

Conte com cores chamativas, desenhos e, até mesmo, mapas mentais e diagramas. Seu cérebro assimila melhor quando há uma diversidade de formas pelas quais está tendo um contato com um conteúdo e ajuda na fixação.

7. Treine com exercícios que caem nas provas

Tanto o Enem quanto vestibulares próprios tem características bem marcas que os definem. E, por isso, treinar com questões anteriores pode ser uma ótima forma de testar seus conhecimentos.

Afinal, apenas memorizar fórmulas e conceitos não é o suficiente: é preciso saber aplicá-los, na prática. Quando você resolve os problemas definidos nas questões, aprende a lógica que está implícita ali e consegue aplicá-la em questões semelhantes.

Também vale a pena fazer os exercícios por níveis de dificuldade: comece com os mais simples e menos contextuais e interdisciplinares e vá avançando para aqueles com maior grau de complexidade.

Essa dinâmica ajuda a ir pegando confiança, passo a passo e, também, vendo como aplicar esse conhecimento em conjunto com outros, ficando mais alinhado com a pegada interdisciplinar de provas como Enem e Fuvest.

Quais as aplicações práticas da Geometria presentes em nosso dia a dia?

Conhecer mais sobre as aplicações práticas da Geometria ajuda, também, a dominar mais o tema. Afinal, ao ter mais afinidade e entender como essa área aparece na rotina, consegue aprender ainda mais rápido tudo que precisa sobre o assunto.

Além disso, é característico do Enem trazer as questões de forma contextual. Então, que tal já mergulhar na aplicação da Geometria em diferentes áreas? Aprenda mais sobre isso a seguir.

Design e Arte

Você já pensou em como um logo é criado? Saiba que, no processo, os Designers trabalham muito com Geometria. Quer ver um exemplo? A icônica logo da Adidas é totalmente baseada em princípios geométricos, sobre conjuntos de círculos sobrepostos.

Nesse vídeo, o especialista em Design mostra, na prática, como eles estão presentes na criação do logo da marca. Mesmo que você não entenda inglês, conseguirá ver como isso é aplicado. E acredite: essa poderia ser uma questão do Enem!

No campo das Artes, não é diferente. Existe um conceito chamado “Proporção Áurea”, sendo considerada a “regra de ouro”, por ser encontrada em diversos pontos da natureza e, por isso, é muito implementada em obras de arte realistas.

Ela é definida pela divisão de uma reta em dois segmentos (a e b). A proporção áurea é quando há a igualdade entre as razões (a+b)/a e a/b. A proporção é representada pela letra grega ϕ e equivale ao valor aproximado de 1,618033989.

O conceito foi criado por Euclides de Alexandria, um grande matemático grego, por volta dos anos 300 a.C. Sua ideia era encontrar uma proporção que representasse a perfeição da natureza, o ideal de equilíbrio e pureza.

Por exemplo, a Mona Lisa foi pintada com Proporção Áurea, por Leonardo da Vinci. Para ver como funciona, confira esse vídeo que mostra como a proporção áurea aparece no quadro. O pintor foi um grande expoente do Renascimento, que visava retomar os conhecimentos clássicos dos Gregos e Romanos e, claro, isso implica, também, em um maior uso da geometria nas artes.

Softwares de Modelagem 3D

A Geometria também está presente nos Softwares de Modelagem 3D, sendo extremamente úteis para fazer simulações do mundo real no ambiente digital e facilitar visualizações de projetos e identificar se algo está adequado ou dentro das proporções para funcionar adequadamente.

Para a modelagem 3D funcionar, ele conta tanto com fórmulas matemáticas complexas quanto geométricas, para criar representações que sejam, de fato, realistas. Esse processo é todo automatizado, incorporado na programação realizada por quem idealizou a ferramenta.

Vamos a um exemplo: quando uma montadora está criando um carro, ela precisa considerar proporções geométricas e cálculos matemáticos para idealizar um veículo que seja aerodinâmico e seguro.

Fazer isso na mão exige diversos cálculos complexos e, até o surgimento dos softwares de modelagem 3D, era assim que era feito e, por isso, mesmo com grandes equipes, muitos lançamentos demoravam anos para acontecerem.

Hoje o projetista pode fazer todo o projeto em um software deste tipo e a própria ferramenta já entrega as proporções adequadas para o veículo entregar a melhor performance sem perder segurança. E faz todos os cálculos geométricos automaticamente, reduzindo tempo de criação e evitando erros.

Geometria e Realidade Virtual

Da mesma forma, a Realidade Virtual também está super presente nos programas utilizado para Realidade Virtual. O sistema precisa calcular as proporções adequadas para entregar um cenário que tenha plausabilidade.

Isso porque a Realidade Virtual apresenta os cenários com modelos tridimensionais e para evitar uma sensação de desconforto, as proporções reais precisam ser respeitadas. Vamos a um exemplo disso.

Imagine que você está utilizando um óculos de Realidade Virtual para fazer uma visita a um projeto de apartamento, para visualizá-lo, mesmo que em simulação, para ver se tem interesse de comprá-lo na planta.

Sua experiência só será boa e dará maior segurança para fazer a compra se você conseguir enxergar o projeto alinhado com a realidade. Se as proporções de perspectiva estiverem erradas, você verá o local todo distorcido e pode ser, até mesmo, que desista da experiência antes de finalizar, pelo desconforto.

Ou, ainda, poderá ter uma percepção equivocada, como ver um espaço maior do que deveria ser, por um erro de perspectiva e se frustra na realidade. Então, os cálculos geométricos têm um papel central para uma boa experiência com Realidade Virtual.

Geometria e Inteligência Artificial

O hype do momento, a Inteligência Artificial, conta muito com cálculos geométricos para sua execução, sabia? Uma das ferramentas mais utilizadas atualmente que adotam essa tecnologia é baseada em cálculos geométricos: o reconhecimento facial.

Quando você usa essa função, por exemplo, em um aplicativo de banco ou para verificar uma conta em uma rede social, a confirmação é totalmente feita por análise geométrica. Vamos explicar como funciona para você entender melhor como é isso.

Pense na validação do seu perfil em uma rede social. O algoritmo armazena sua foto e realiza a depuração da imagem em uma série de pontos e analisa, geometricamente, cada ponto da foto, fazendo uma projeção da forma tridimensional do seu rosto.

Quando você passa pela validação, o sistema capta um vídeo do seu rosto, ao vivo, naquele momento. Ele faz a mesma projeção, identificando pontos-chave do que está sendo exibido, verificando as proporções entre o seu rosto e a imagem captada previamente.

Se as proporções tiverem um percentual muito alto de compatibilidade (ou seja, acima de 90%), o algoritmo confirma que há uma chance muito alta de você ser, de fato, o titular daquela conta e faz a validação.

Achou isso interessante? Para mais detalhes, após terminar esse artigo, confira o vídeo no canal Nerdologia explicando exatamente como esse processo funciona!

Geometria e Arquitetura

Esse é um ponto que pode aparecer em sua prova, porque é possível pensar em diversos problemas que unem Geometria e Arquitetura. Isso passa desde a necessidade de criar uma estrutura sólida e plausível de ser construída a, até mesmo, em estilos próprios de alguns profissionais.

A arquitetura de pontos turísticos simbólicos também remete bastante à Arquitetura. E, inclusive, já tivemos questões em prova com essa pegada! Foi o caso da questão 161 (prova cinza), do Enem 2012, na prova de Ciências da Natureza e Suas Tecnologias.

A questão falava sobre o Museu do Louvre, o qual é uma pirâmide de vidro, construída na década de 1980. A questão apresentava a necessidade de reparo no espaço e indicava o trajeto de deslocamento que o responsável deveria fazer e indicando qual seria, nas respostas, a melhor representação de imagem do trajeto que ela faria. Esse é um exemplo de como Geometria e Arquitetura pode aparecer no seu exame!

Outra forma como a relação entre Geometria e Arquitetura já apareceu no Enem de 2020, trazendo o Museu de Arte Contemporânea, projetado por Oscar Niemeyer, que possui a cúpula em formato de um cone circular reto.

Ou seja, há muitas formas criativas como esse ponto pode ser trabalhado em sua prova, então esteja atento a isso!

Geometria e Design de Interiores

A Geometria é adotada, também, no design de interiores, para criar ambientes harmônicos ou, nos termos usado nessa área, com ritmo. Esse é um princípio que fala sobre como uma pessoa, ao se movimentar em um ambiente, consegue perceber padrões de repetição — tal como a batida de uma música.

Para um ambiente ser harmônico, esse processo precisa ter cadência, harmonizando cores, objetos, texturas, linhas e curvas, fazendo com que o projeto de design proporcione conforto.

As proporções utilizadas para trazer linhas e curvas e formas geométricas para os espaços internos considera os conhecimentos sobre Geometria. Além disso, muitas sensações que um profissional deseja passar são atravessadas por essa área do conhecimento.

Por exemplo, para ambientes que devem passar sensação de segurança, trazer formas geométricas mais sólidas e padronizadas (como círculos e quadrados) é uma opção interessante. Isso porque elas são consideradas “previsíveis”.

Já para trazer sensação de movimentação e direcionamento, o uso de triângulos pode ser um aliado interessante. Isso porque eles atraem os olhares para extremidades, como se fosse uma seta.

Ainda, formatos em espiral são conhecidos por fazerem parte de diversos elementos encontrados na natureza e, por isso, são utilizados em projetos para passar sensação de equilíbrio e bem-estar.

Geometria na Natureza

Ainda vamos falar sobre como surgiu a Geometria, mas uma de suas ideias era, justamente, estudar o padrão das formas na Natureza. E nela, encontramos muito dos fundamentos dessa área.

Lembra-se que falamos sobre a “Proporção Áurea” no começo desse tópico? Seu estudo veio, justamente, de tentar encontrar qual seria a proporção de perfeição encontrada na natureza.

Ela pode ser encontrada desde questões pequenas, como formato de conchas a, até mesmo, formato de galáxias. Está na organização dos nossos ossos (por exemplo, a proporção entre as falanges), ramificação de veias e nervos, na forma como as pétalas das flores são dispostas, proposições de compostos químicos, entre muitos outros, sendo um padrão da natureza.

O tema já apareceu no Enem 2021, na questão 179. E, também no ano de 2013. Ou seja, é um tema recorrente e vale a pena ficar de olho nele para não perder essa questão! 

Outro conceito da Geometria que fala dessa relação são os fractais. Essa teoria é recente, criada no século XX, que são pequenos pedaços em que cada parte é similar ao todo e essa área analisa o comportamento das figuras de alta complexidade.

A geometria dos fractais está, por exemplo, em árvores, flocos de neve, entre outros lugares. E, inclusive, já caiu no Enem, em 2008 (antes do formato de prova atual).

Como surgiu a Geometria?

Conhecer a História da Geometria também aproxima você do tema e permite ter uma afinidade ainda maior com o assunto. E para quem é apaixonado pelo assunto, é uma curiosidade interessante.

A Geometria surge com a necessidade de gerenciar questões do dia a dia: dividir terras, organizar plantios, construir casas, entre outros pontos. Porém, até então, não era um conhecimento sistematizado de fato.

Foi na Grécia Antiga, com Euclides, que surge a Geometria Euclidiana, que é boa parte de tudo que você aprende no Ensino Médio. Nesse mesmo período, temos também outro matemático importante para o conhecimento geométrico: Pitágoras.

Ele foi o responsável pelo Teorema de Pitágoras, que se tornou uma nova forma de realizar demonstrações matemáticas. Outra figura importante é, também, Tales de Mileto, responsável pelo Teorema de Tales, criado para medir a estrutura da pirâmide de Quéops, pela sombra que ela projetava.

E se temos a Geometria Euclidiana, temos também a Geometria Não-Euclidiana. Se a primeira é baseada nas retas, a segunda é baseada nas geometrias elípticas. O surgimento dela é ligado à Gauss e Riemann.

Ou seja, ao longo de mais de 20 séculos, a Geometria é estudada e sistematizada, auxiliando na evolução de tantas questões que apontamos até aqui. E continua evoluindo até hoje.

Como a Geometria é ensinada no Ensino Fundamental e Médio?

A Geometria faz parte do currículo do Ensino Fundamental e Médio. Esse aprendizado começa relativamente cedo, porque parte do conhecimento básico dessa disciplina será fundamental para estudos iniciais nas áreas de Química e Física, no começo do seu Ensino Médio.

Por ser um campo bem complexo e cheio de temas, seu aprendizado passa pelos 3 anos do Ensino Médio. De acordo com o ganho de confiança dos alunos, os conhecimentos vão avançando para áreas mais complexas.

Vamos apresentar a seguir.

Primeiro Ano — Geometria Plana

Por exemplo, no Primeiro Ano você aprenderá sobre Geometria Plana, que é o ponto básico tanto para outras partes da Geometria em si quanto, também, para outras disciplinas que precisam desse conhecimento como base (como Biologia, Física e Química).

Nesse momento, você aprenderá sobre:

• Áreas;
• Figuras;
• Perímetro;
• Pontos;
• Plano cartesiano;
• Reta numérica;
• Gráficos.

Segundo ano — Geometria Espacial

No segundo ano, você mergulhará no universo dos sólidos geométricos e aprenderá sobre Trigonometria, uma matéria muito importante para conhecimentos na área de Física também.

Nesse ano, você aprenderá sobre:

• Circunferência;
• Triângulos;
• Teorema de Pitágoras;
• Razões trigonométricas;
• Quadrantes;
• Plano Cartesiano.

Terceiro ano — Geometria Analítica

No terceiro ano, o estudante, já avançado nos conhecimentos sobre Geometria, mergulhará no universo da Geometria Analítica, que está relacionado com as coordenadas geométricas, ligadas ao plano cartesiano.

A ideia é transformar a representação de elementos geométricos em equações e representá-las em gráficos.

Alguns pontos que você aprenderá nesse momento são:

• Sistema cartesiano ortogonal;
• Par ordenado;
• Coordenadas do ponto médio;
• Coeficiente angular;
• Equações de retas.

Esse é um conhecimento que mescla Geometria e Álgebra, então é interessante dominar bem essas duas áreas para chegar arrasando quando for estudar sobre Geometria Analítica.

Técnicas de ensino de Geometria

Para os estudantes conseguirem compreender bem os conteúdos, os professores do Ensino Médio contam com técnicas e metodologias de aprendizado que facilitarão o seu aprendizado. Conheça mais sobre elas a seguir.

Aulas expositivas

As aulas expositivas são um momento crucial para aprender sobre o assunto. O professor introduz o tema, explica a teoria e aprofundará em muitas questões listadas ao longo deste artigo.

Esse é um momento importante para focar no que está sendo explicado e tirar dúvidas, caso elas apareçam. Lembre-se que, na Geometria, os conhecimentos são cumulativos, ou seja, se você deixar algo para trás, poderá ter problemas depois para entender alguns conceitos.

Contextualização cotidiana

Uma das principais Técnicas de Ensino de Geometria é trazer esse tema para o contexto do aluno, permitindo que ele consiga incorporar esse conhecimento na sua visão do dia a dia. Por isso trouxemos como ela está presente em tantas áreas, como Design, Arte, Modelagem Geométrica, Arquitetura, Inteligência Artificial e Natureza.

Tanto o Enem quanto outros vestibulares trazem as questões sobre geometria dessa forma e, por isso, os professores também fazem essa abordagem, para já prepará-los para saberem como lidar com esse tipo de abordagem.

Exercícios

Outro ponto que faz parte das técnicas de ensino é contar com os exercícios para ajudá-lo nessa jornada. É o momento de colocar em prática os conceitos e teorias para poder testar seus conhecimentos.

Além disso, para quem está se preparando para o vestibular, os exercícios são fundamentais para fixação dos conteúdos e já testar seus conhecimentos para as provas. Por isso, além de fazer aqueles que forem passados em sala de aula, inclua-os também em suas rotinas de estudos, como falamos no começo.

Metodologias ativas

Essa não é uma técnica de ensino, mas sim uma metodologia de aprendizagem que tem sido cada vez mais adotada e ajuda os alunos a aprenderem os conteúdos mais facilmente. As diferentes metodologias ativas têm por objetivo proporcionar o protagonismo do aluno no processo de aprendizagem.

Na Geometria, uma das metodologias mais utilizadas, que ajuda a fixar melhor o conteúdo é a Metodologia Baseada em Problemas. Nela, é apresentado um problema a ser solucionado, contextual, incentivando o estudante a utilizar os conhecimentos no tema para solucioná-los.

Sabe os exemplos que trouxemos de questões que já caíram no Enem? São exemplos de como essa metodologia funciona na prática. Entender como esses conceitos estão ligados com problemas práticos pode ser uma ótima forma de fixar o aprendizado mais facilmente.

Interseção da Geometria com outras Disciplinas

A Geometria é ensinada desde o Ensino Fundamental porque seus conhecimentos ajudam no conhecimento de outras disciplinas. Por exemplo, você precisa saber Geometria para entender sobre Óptica, uma área importante, e cai, praticamente, em toda prova do Enem!
Confira a seguir em quais áreas a Geometria possui uma grande importância.

Geometria e Física

Boa parte das leis da física dependem da Geometria para serem compreendidas. Por exemplo, quando você faz um lançamento de uma bola para o alto e para frente, ela formará um arco. Para entender o tempo que ela demora para subir, alcançar seu ponto máximo e a velocidade com a qual cairá e a posição em que isso acontecerá, Física e Geometria andarão lado a lado nisso.

Outro exemplo é a área de Óptica. Pense, por exemplo, nos estudos sobre reflexão da luz em espelhos, que também caem muito em provas. Por exemplo, pode ser perguntado qual é o desenho que melhor representa as linhas de luz incidentes em um espelho e o raio refletido.

No ano de 2010, a prova teve uma questão exatamente sobre refração da luz. Quem dominava os conhecimentos de Óptica e Geometria se saiu bem nessa questão.

Geometria e Química

A Geometria está presente na Química na área de Geometria Molecular, ou seja, a forma geométrica de uma molécula pode ser determinada pela forma como ela se distribui no espaço, dos pares de elétrons, níveis de valência, entre outras questões.

No Stoodi, tem uma aula completa bem interessante sobre como é possível contar com a Geometria para saber mais sobre como os átomos se comportam na molécula. Confira o vídeo, ele está bem didático e ajuda a tirar suas dúvidas sobre esse tema.

Mas cai esse conteúdo no Enem e vestibulares? A resposta é: sim! Ela já caiu em vestibulares como Fuvest, PUC e, também, no Exame Nacional do Ensino Médio. A questão 130 da prova de 2018 abordava a forma do Grafeno e a resposta abordava a Geometria Molecular do arranjo apresentado.

Geometria e Biologia

A Biologia Molecular também conta com os conhecimentos de Geometria, sabia? Por meio dela, é possível entender melhor as estruturas de proteínas, ácidos nucleicos e lipídios. E sim, além da Química, na Biologia (mais especificamente, na Bioquímica), também são estudadas as ligações entre moléculas.

A Biologia também conta com esse conhecimento nos estudos sobre Biologia Celular, para analisar a formação e manutenção de estruturas de tecidos.

Geometria e Álgebra

Tanto a Álgebra quanto a Geometria são ciências antigas na área da Matemática que possuem uma forte importância. Porém, apenas no século XVII que elas passaram a se juntar, quando a primeira estava desenvolvida o suficiente para isso.

A Álgebra é uma área na matemática que estuda as equações, operações matemáticas e estruturas algébricas. E ela pode ser utilizada para descrever qualquer figura geométrica — é o campo da Geometria Analítica.

Também chamada de Álgebra Geométrica, permite descrever os objetos em coordenadas em um plano cartesiano, por meio de equações e funções. Por exemplo, dentro dessa área, é possível ter uma equação que represente o comportamento de uma reta:

y = mx + n

Em que:

•  x e y: são as variáveis independente e dependente, respectivamente;
• m: coeficiente angular;
• n: coeficiente linear.

O que preciso saber de Geometria para o Enem?

Alguns pontos tendem a cair mais nas provas e, por isso, é importante mergulhar neles para aumentar as suas chances de sucesso nos exames. E como falamos nas dicas de como aprender Geometria rápido, estudar com diferentes tipos de conteúdos ajuda a melhorar sua fixação, variando os estímulos.

Separamos alguns vídeos que vão ajudar você a dar um up nos seus estudos sobre essa área não só para o Enem, mas também para as provas de vestibulares específicos, se for fazê-las também.

• Geometria Espacial de Posição — Conceitos Primitivos;
• Geometria Espacial para o Enem;
• Geometria Plana — Classificação de Ângulos;
•  O que eu preciso saber sobre Geometria Plana para o Enem?

E ainda aprenda bastante sobre os principais desafios em Geometria com questões da área e como resolvê-las!

Confira também: no Stoodi, veja a revisão de Geometria Espacial!

Prepare-se para o Enem e vestibulares e domine a área de Geometria!

Não adianta só querer aprender rápido! Também é importante ter uma preparação completa, com os melhores conteúdos, para dominar a geometria e arrasar nas principais questões que caírem nas provas com esse tema.

Prepare-se para o Enem com o intensivo Stoodi e conte com uma equipe de ponta para sua preparação!

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