A prova de Matemática e Suas Tecnologias no Enem é uma das mais complexas de todo o exame. E isso vai muito além do temor natural que os estudantes têm desse conteúdo. Envolve, também, a grande quantidade de questões (45 ao todo) e a variedade de temas que são cobrados em cada uma delas.
Mas isso não é motivo para você ter medo. A chave para desvendar a Matemática é fazer muitos exercícios e conhecer a teoria de maneira prática e objetiva. E é justamente isso que falamos neste artigo sobre logaritmo!
Os logaritmos costumam dar um grande nó na cabeça dos estudantes, mas estamos aqui para mostrar que esse é um tema que pode, sim, ser compreendido e bem-executado na hora do seu vestibular. Tudo pronto? Então, vamos lá!
O que é um logaritmo?
O conceito de logaritmo é utilizado para descobrir expoentes de uma potência. Por isso, é fundamental que você tenha uma boa noção e domine as técnicas voltadas à potenciação antes de se aventurar por aqui.
A nomenclatura utilizada nesse conceito é:
log ab = x
Nesse caso, lê-se: log de a na base b. O x é, obviamente, o resultado, chamado de logaritmo. O nome dado ao item a é logaritmando.
Se invertermos os itens acima, teremos a seguinte equação:
Bx = a
Sendo assim, o x se torna o expoente de uma potência de b. Por isso, diz-se que encontrar o log é o mesmo que encontrar um expoente.
Lembrando que o resultado é sempre uma base positiva e diferente de 1, ok? Caso contrário, a conta não dará certo!
Calcular o logaritmo é muito simples. A dica é inverter a disposição dos elementos mencionados ciam, assim como vimos na teoria. Um exemplo:
Log 2 4 = x
Aqui, a dica é tentar encontrar um número que, elevado a 2, seja igual a 4. Portanto, a resposta é 2!
Como o logaritmo se relaciona na nossa vida cotidiana?
Uma das frases mais ditas pelos estudantes em sala de aula é: “em que momento da vida eu vou usar meus conhecimentos sobre logaritmos, professor?!” Talvez até você mesmo já tenha falado isso, não é?
Bom, uma coisa é certa. Você pode até não utilizar os conceitos em sua futura profissão, mas os logaritmos estão presentes em muitas coisas de nosso dia a dia!
Um bom exemplo, e que você talvez não saiba, é que os logaritmos ajudam a medir terremotos. Além disso, participam dos cálculos de:
- juros;
- mudanças na população;
- características do solo;
- particularidades de substâncias radioativas;
- taxa de proliferação bacteriana.
Viu só? Então, vamos estudar esse assunto!
Quais são as melhores práticas para estudar logaritmos?
A seguir, selecionamos algumas dicas para você estudar os logaritmos e se dar bem nas provas do vestibular e do Enem. Vamos lá?
Não pule etapas
Para ir bem na prova de Matemática no Enem a dica é: jamais pule etapas. Conheça bem as propriedades da potenciação antes de partir para o estudo de logaritmos.
Compreenda a teoria
Antes de partir para os exercícios, é importante também que você compreenda direitinho os conceitos teóricos dos logaritmos. Assim, na hora da prática, ficará mais fácil aplicá-los com segurança.
Assista a videoaulas diversas
Nem sempre conseguimos captar todo o conteúdo com apenas um professor. Se esse for o caso, não desista: assista à aula de outros docentes até encontrar um que explique o assunto do jeito que você entende!
Faça muitos exercícios
É superimportante que você faça muitas questões sobre logaritmos. Quanto mais exercícios fizer, mais fácil será resolver a prova. Você pode treinar fazendo simulados para o Enem!
Entenda a resolução das questões
Lembrando que a resolução de um exercício de Matemática não envolve apenas encontrar a resposta. Compreenda sempre em que ponto errou e não deixe dúvidas para trás!
Como o logaritmo pode ser cobrado no Enem?
Agora, vamos ver um exemplo de como logaritmo pode cair em sua prova de Matemática e suas Tecnologias no Enem. Faça a questão em casa e veja se deu certo!
(Enem 2020) A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por:
f = A/ rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
a) Y = log (A) – B • X
b) Y = log(A)/X + log (B)
c) Y = log (A)/B – X
d) Y = log (A)/B•X
e) Y = log(A)/XB
Resposta: letra a.
Não conseguiu resolver essa questão? Não se preocupe! Errar faz parte de nosso aprendizado. A dica é nunca deixar um erro para trás, mas sim entender o que aconteceu e, então, refazer o exercício buscando acertá-lo.
Por isso, se você errou, é hora de buscar uma resolução comentada em vídeo (você pode achar isso no YouTube), compreender a origem de seu erro e partir para a resolução de outras questões. Assim, o aprendizado se dá da melhor forma possível: na prática!
Agora é com você!
Você já sabe o que é um logaritmo, como ele funciona e como pode ser cobrado no Enem e no vestibular. Agora, é hora de continuar mandando ver nos estudos e se preparando para uma das provas mais importantes de sua vida. Nada de marcar bobeira, hein?
Aproveite e confira o nosso post sobre função exponencial, outro tema que cai bastante nas provas e que também costuma confundir bastante gente. O nosso blog está recheado de conteúdos que certamente ajudarão muito em sua preparação, então navegue à vontade!
