O que é Progressão Aritmética e como estudar?

progressão aritmética

Estudar o assunto de Progressão Aritmética é algo muito importante para o vestibular, sabia? Ainda que normalmente essa matéria seja vista lá no ensino fundamental, ela retorna para a pauta do ensino médio e sempre dá as caras em uma ou mais questões na prova de Matemática.

Além do Enem, outros vestibulares frequentemente cobram conceitos desse conteúdo, sejam eles para instituições públicas ou privadas. E os concursos públicos também não ficam de fora! E então, você não quer dar mole e perder uma questão por bobeira, não é mesmo?

Pensando nisso, preparamos um artigo bastante breve e objetivo para ajudá-lo a relembrar esses conceitos ou guiar os seus estudos, caso essa seja a primeira vez que você se depara com esse assunto. Chega de dúvidas! Vamos esclarecer todas elas agora? Então, boa leitura!

O que são progressões aritméticas?

Quer ir bem na prova de Matemática no Enem? Então, você precisa entender bastante sobre a teoria dos conteúdos cobrados nesse exame.

Conhecida como PA, a Progressão Aritmética é um tipo de sequência que aparece, muitas vezes, em números que estudamos.

Nela, a sequência é crescente (ou seja, aumenta) ou decrescente (diminui) de forma constante. Uma progressão é aritmética quando pegamos um número e, ao subtrair dele o que vem antes, o resultado é sempre o mesmo (o que chamamos de razão).

Não entendeu? Então, veja um exemplo prático para que isso fique mais claro:

PA = (3, 6, 9, 12, 15, 18…)

Se pegarmos o número 12 e subtrairmos 9, teremos como resultado 3. O mesmo acontece se fizermos 18 – 15. Faça o teste com os outros elementos do conjunto e tire a teima!

Para essa matéria, temos duas fórmulas importantes. Vamos conhecê-las?

Termo Geral da PA

É a fórmula usada para encontrarmos o valor de um elemento qualquer na progressão. Esse tipo de exercício é muito pedido nas provas. Exemplo: encontre o termo de número 102 na PA a seguir.

A fórmula é:

An = A1 + (n-1).r

Legenda:

An: elemento que queremos descobrir

A1: primeiro elemento da PA

r: razão, ou seja, a soma de um número com o seguinte (ou a subtração de um número pelo anterior)

Soma dos termos da PA

A segunda fórmula que devemos saber é a de Soma dos Termos, utilizada quando queremos descobrir o resultado da soma de alguns elementos da progressão. Exemplo: descubra a soma dos 100 primeiros elementos da PA a seguir.

Nesse caso, a fórmula é:

Sn = n.(A1 + An)/2

Legenda:

Sn: Soma dos termos

A1: primeiro elemento entre os solicitados

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An: último elemento entre os solicitados

Qual é a diferença entre Progressões Aritméticas e Geométricas?

Na Matemática há um outro tipo de progressão: a Geométrica. A diferença entre esta e a Progressão Aritmética está na razão.

Enquanto na PA a relação entre um termo e seu anterior é a subtração (ou a soma, se pegarmos um elemento e o relacionarmos com o seguinte), na Progressão Geométrica temos uma divisão.

Para entender melhor esses conceitos — e de quebra aprender um pouco mais sobre Geometria Plana —, confira esta videoaula imperdível do professor Procópio, do Trilha do Enem!

INSERIR VÍDEO: https://youtu.be/ziiieOvHQWI 

Quais são os erros cometidos pelos estudantes com as Progressões?

Progressões aritméticas, funções matemáticas, equações… São muitos conteúdos e, por isso, acabamos cometendo alguns erros. Isso é perfeitamente normal.

No entanto, quando sabemos em que estamos errando, fica muito mais fácil consertar, não é? Por isso, confira agora mesmo alguns equívocos muito comumente cometidos pelos estudantes nessa matéria.

Falta de atenção

A falta de atenção é um problema recorrente quando falamos sobre estudar matemática. Isso, é claro, não é sua culpa: muitos estudantes apresentam dificuldades nessa matéria, e esse medo é meio que “inserido” em nossas mentes desde o comecinho da vida escolar.

No entanto, essa disciplina não é nenhum bicho de sete cabeças. Ela é, na verdade, muito interessante! Tente mudar o seu modo de encará-la e você verá que esse desafio pode ser até mesmo divertido. Com isso, é provável que a atenção para os estudos melhore bastante.

Mas, se você precisar de uma forcinha, é só conferir as técnicas de estudo para quem tem TDAH.

Branco na hora de usar as fórmulas

O uso de fórmulas é outro obstáculo enfrentado por aqueles que precisam estudar matérias de Exatas. A memorização é um problema para muitas pessoas, especialmente quando não entendemos muito bem o que está acontecendo.

A dica aqui é: não apenas decore, mas tente entender a lógica por trás de todas as fórmulas. Isso facilitará a memorização. Você também pode utilizar recursos visuais e fazer muitas revisões para refrescar o conteúdo na mente!

Ausência da interpretação na hora de ler os exercícios

Quem disse que para ser bom em Matemática não é preciso, também, mandar bem em Português? Dominar a interpretação de texto o colocará na frente de muitos concorrentes, já que esse é outro erro muito frequente dos alunos nessa matéria.

Saber interpretar o enunciado da questão é essencial para que os problemas sejam devidamente desvendados. Isso facilita muito na hora de sabermos qual fórmula usar, e muito mais!

Como estudar o tema na prática?

Não há um segredo específico para obter sucesso na prova de Matemática e suas Tecnologias no Enem. No entanto, algumas dicas podem nos ajudar a evitar os erros acima e melhorar o aprendizado.

Vamos conhecer algumas delas?

Entenda a teoria por trás da Progressão Aritmética

Compreender os conceitos é indispensável quando falamos de Matemática. O estudo dessa matéria é a soma perfeita entre teoria e prática!

Faça questões práticas

Fazer exercícios de Matemática é essencial para quem aprender. Afinal, precisamos aliar a teoria à prática, como recém mencionamos. Por isso, dedique um tempo apenas para a resolução de questões em seu cronograma!

Trabalhe a sua interpretação de texto

A rotina de estudos para Matemática também deve envolver um tempinho extra para estudar macetes de interpretação de texto. Eles farão toda a diferença na hora de entender o que aquele enunciado complicado quer de você.

Estude as fórmulas

O estudo das fórmulas matemáticas também não pode ficar de fora. Busque entender o que elas significam e não deixe de escrevê-las todas as vezes que for resolver os exercícios. A repetição constante fará com que você as memorize, e a compreensão da teoria evitará brancos na hora da prova!

Use mapas mentais

Você sabe o que é um mapa mental? É uma estratégia muito interessante para quem quer facilitar as revisões e fixar o conteúdo de maneira mais dinâmica. E eles também são superválidos para estudarmos Progressões Aritméticas e Geométricas!

Aperfeiçoe seus estudos!

Chegamos ao fim de nosso bate-papo! Esperamos que as nossas dicas e informações tenham sido úteis. Agora, é com você: é hora de sentar e mandar ver nos estudos de Progressão Aritmética para conquistar a sua tão sonhada vaga na faculdade!

Aliás, temos uma última dica para passar. Conheça os melhores aplicativos de estudo para o vestibular e otimize a sua preparação para as provas!

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